論文の概要: Learning non-Gaussian graphical models via Hessian scores and triangular transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.03093v1
• Date: Fri, 8 Jan 2021 16:42:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-10 07:39:24.043776
• Title: Learning non-Gaussian graphical models via Hessian scores and triangular transport
• Title（参考訳）: Hessianスコアと三角移動を用いた非ガウス的グラフィカルモデル学習
• Authors: Ricardo Baptista, Youssef Marzouk, Rebecca E. Morrison, Olivier Zahm
• Abstract要約: 連続分布と非ガウス分布のマルコフ構造を学習するアルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムは三角トランスポートマップによって誘導される決定論的結合を用いて密度を推定し、グラフのスパース性を明らかにするために地図内のスパース構造を反復的に活用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.308539010172309
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Undirected probabilistic graphical models represent the conditional dependencies, or Markov properties, of a collection of random variables. Knowing the sparsity of such a graphical model is valuable for modeling multivariate distributions and for efficiently performing inference. While the problem of learning graph structure from data has been studied extensively for certain parametric families of distributions, most existing methods fail to consistently recover the graph structure for non-Gaussian data. Here we propose an algorithm for learning the Markov structure of continuous and non-Gaussian distributions. To characterize conditional independence, we introduce a score based on integrated Hessian information from the joint log-density, and we prove that this score upper bounds the conditional mutual information for a general class of distributions. To compute the score, our algorithm SING estimates the density using a deterministic coupling, induced by a triangular transport map, and iteratively exploits sparse structure in the map to reveal sparsity in the graph. For certain non-Gaussian datasets, we show that our algorithm recovers the graph structure even with a biased approximation to the density. Among other examples, we apply sing to learn the dependencies between the states of a chaotic dynamical system with local interactions.
• Abstract（参考訳）: 非指向確率的グラフィカルモデルは、確率変数の集合の条件依存、すなわちマルコフ特性を表す。 このようなグラフィカルモデルの空間性を知ることは多変量分布のモデル化や推論の効率化に有用である。 データからグラフ構造を学習する問題は、あるパラメトリックな分布の族に対して広く研究されているが、既存のほとんどの手法は、非ガウス的データのグラフ構造を一貫して回復することができない。 本稿では,連続分布と非ガウス分布のマルコフ構造を学習するアルゴリズムを提案する。 条件付き独立性を特徴付けるために,ジョイントログ密度からの統合ヘッシアン情報に基づくスコアを導入し,このスコアが一般分布の条件付き相互情報の上界であることを証明した。 スコアを計算するために,三角トランスポートマップによって誘導される決定論的カップリングを用いて密度を推定し,グラフのスパース性を明らかにするために地図内のスパース構造を反復的に活用する。 ある非ガウシアンデータセットでは、密度に偏りのある近似値であっても、アルゴリズムがグラフ構造を復元することを示す。 例として,局所的な相互作用を伴うカオス力学系の状態間の依存関係をSingを用いて学習する。

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