論文の概要: Scale-free networks: improved inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.11200v1
• Date: Sun, 19 Nov 2023 02:26:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-22 06:56:50.666468
• Title: Scale-free networks: improved inference
• Title（参考訳）: スケールフリーネットワーク:推論の改善
• Authors: Nixon Jerez-Lillo, Francisco A. Rodrigues and Pedro L. Ramos
• Abstract要約: 本稿では,ベイズ推定を用いて正確な推定値と正確な信頼性区間を求める手法について考察する。 提案手法を5000以上の合成ネットワークと3,000以上の実ネットワークに対して適合度分布に適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The power-law distribution plays a crucial role in complex networks as well as various applied sciences. Investigating whether the degree distribution of a network follows a power-law distribution is an important concern. The commonly used inferential methods for estimating the model parameters often yield biased estimates, which can lead to the rejection of the hypothesis that a model conforms to a power-law. In this paper, we discuss improved methods that utilize Bayesian inference to obtain accurate estimates and precise credibility intervals. The inferential methods are derived for both continuous and discrete distributions. These methods reveal that objective Bayesian approaches return nearly unbiased estimates for the parameters of both models. Notably, in the continuous case, we identify an explicit posterior distribution. This work enhances the power of goodness-of-fit tests, enabling us to accurately discern whether a network or any other dataset adheres to a power-law distribution. We apply the proposed approach to fit degree distributions for more than 5,000 synthetic networks and over 3,000 real networks. The results indicate that our method is more suitable in practice, as it yields a frequency of acceptance close to the specified nominal level.
• Abstract（参考訳）: パワーロー分布は、様々な応用科学と同様に複雑なネットワークにおいて重要な役割を果たす。 ネットワークの次数分布が法則分布に従うかどうかを調べることは重要な問題である。 モデルパラメータを推定するためによく使われる推論手法は、しばしばバイアス付き推定を導き、モデルがパワーローに従うという仮説の拒絶につながる。 本稿では,ベイズ推定を用いて正確な推定値と信頼性区間を求める手法について述べる。 推論法は連続分布と離散分布の両方に対して導出される。 これらの手法は、客観的ベイズアプローチが両モデルのパラメータの偏りのない推定値を返すことを明らかにする。 特に,連続例では,明らかな後方分布を同定する。 この研究は適合度テストの能力を高め、ネットワークや他のデータセットがパワーロー分布に準拠しているかどうかを正確に識別する。 提案手法を5000以上の合成ネットワークと3,000以上の実ネットワークに対して適合度分布に適用する。 以上の結果から,本手法は,指定名目レベルに近い受入頻度が得られるため,実用上より適していることが示唆された。

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