論文の概要: Beyond the Power Law: Estimation, Goodness-of-Fit, and a Semiparametric Extension in Complex Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.11200v2
• Date: Mon, 13 Jan 2025 03:08:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-14 14:20:41.325965
• Title: Beyond the Power Law: Estimation, Goodness-of-Fit, and a Semiparametric Extension in Complex Networks
• Title（参考訳）: 電力法則を超えて: 複素ネットワークにおける推定, 適合性, 半パラメトリック拡張
• Authors: Nixon Jerez-Lillo, Francisco A. Rodrigues, Paulo H. Ferreira, Pedro L. Ramos,
• Abstract要約: ベイズ推定法を導入し,従来の手法よりも精度の高い推定値を求める。 また,Kolmogorov-Smirnov 試験の有効性を向上させるため,新しい適合性試験の評価を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Scale-free networks play a fundamental role in the study of complex networks and various applied fields due to their ability to model a wide range of real-world systems. A key characteristic of these networks is their degree distribution, which often follows a power-law distribution, where the probability mass function is proportional to $x^{-\alpha}$, with $\alpha$ typically ranging between $2 < \alpha < 3$. In this paper, we introduce Bayesian inference methods to obtain more accurate estimates than those obtained using traditional methods, which often yield biased estimates, and precise credible intervals. Through a simulation study, we demonstrate that our approach provides nearly unbiased estimates for the scaling parameter, enhancing the reliability of inferences. We also evaluate new goodness-of-fit tests to improve the effectiveness of the Kolmogorov-Smirnov test, commonly used for this purpose. Our findings show that the Watson test offers superior power while maintaining a controlled type I error rate, enabling us to better determine whether data adheres to a power-law distribution. Finally, we propose a piecewise extension of this model to provide greater flexibility, evaluating the estimation and its goodness-of-fit features as well. In the complex networks field, this extension allows us to model the full degree distribution, instead of just focusing on the tail, as is commonly done. We demonstrate the utility of these novel methods through applications to two real-world datasets, showcasing their practical relevance and potential to advance the analysis of power-law behavior.
• Abstract（参考訳）: スケールフリーネットワークは、複雑なネットワークや様々な応用分野の研究において、様々な現実世界のシステムをモデル化する能力において、基本的な役割を担っている。 これらのネットワークの重要な特徴は次数分布であり、これはしばしば、確率質量関数が$x^{-\alpha}$に比例し、通常$\alpha$は2 < \alpha < 3$の間である。 本稿では,偏りのある推定値と正確な信頼区間をしばしば得る従来の手法よりも正確な推定値を得るためのベイズ推定手法を提案する。 シミュレーション研究により,提案手法はスケーリングパラメータに対してほぼ偏りのない推定値を提供し,推論の信頼性を高めることを実証した。 また,この目的で一般的に用いられているコルモゴロフ・スミルノフ試験の有効性を向上させるため,新たな適合性試験の評価を行った。 この結果から,Watsonテストは制御されたI型エラー率を維持しながら優れたパワーを提供することがわかった。 最後に,このモデルの拡張により柔軟性が向上し,評価や適合性も向上する。 複雑なネットワークの分野において、この拡張は一般的に行われているように尾にのみ焦点をあてるのではなく、全次分布をモデル化することができる。 実世界の2つのデータセットに適用することで,これらの新しい手法の有用性を実証し,その実用的妥当性とパワー・ロー・ビヘイビアの分析を前進させる可能性を示す。

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