論文の概要: An Efficient Quantum Circuit Construction Method for Mutually Unbiased Bases in $n$-Qubit Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.11698v2
- Date: Fri, 19 Jul 2024 17:12:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-23 00:16:29.814890
- Title: An Efficient Quantum Circuit Construction Method for Mutually Unbiased Bases in $n$-Qubit Systems
- Title（参考訳）: n$-Qubit系における相互不均一基底の効率的な量子回路構成法
- Authors: Wang Yu, Wu Dongsheng,
- Abstract要約: Mutually unbiased bases (MUB) は、量子情報科学における多くの応用において重要な役割を果たす。
我々は, (2n + 1) 量子 MUB 回路を (O(n3) 時間内に (n) 量子ビット系上に生成する効率的なアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3348366298944194
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Mutually unbiased bases (MUBs) play a crucial role in numerous applications within quantum information science, such as quantum state tomography, error correction, entanglement detection, and quantum cryptography. Utilizing \(2^n + 1\) MUB circuits provides a minimal and optimal measurement strategy for reconstructing all \(n\)-qubit unknown states. It significantly reduces the number of measurements compared to the traditional \(4^n\) Pauli observables, also enhancing the robustness of quantum key distribution (QKD) protocols. Previous circuit designs that rely on a single generator can result in exponential gate costs for some MUB circuits. In this work, we present an efficient algorithm to generate each of the \(2^n + 1\) quantum MUB circuits on \(n\)-qubit systems within \(O(n^3)\) time. The algorithm features a three-stage structure, and we have calculated the average number of different gates for random sampling. Additionally, we have identified two linear properties: the entanglement part can be directly defined into \(2n - 3\) fixed sub-parts, and the knowledge of \(n\) special MUB circuits is sufficient to construct all \(2^n + 1\) MUB circuits. This new efficient and simple circuit construction paves the way for the implementation of a complete set of MUBs in diverse quantum information processing tasks on high-dimensional quantum systems.
- Abstract（参考訳）: ミューチュアルアンバイアスベース(MUB)は、量子状態トモグラフィ、エラー訂正、絡み込み検出、量子暗号など、量子情報科学における多くの応用において重要な役割を果たす。
2^n + 1\) MUB 回路を用いることで、すべての \(n\) 量子ビット未知状態の再構成のための最小かつ最適な測定戦略が得られる。
従来の(4^n\)パウリ観測器と比較して測定回数を大幅に減らし、量子鍵分布(QKD)プロトコルの堅牢性を高める。
従来は1つの発電機に依存していた回路設計は、いくつかのMUB回路の指数ゲートコストをもたらす可能性がある。
本研究では,2(n^n + 1\) 量子 MUB 回路のそれぞれを,(O(n^3)\) 時間内で(n\)-量子ビット系上に生成する効率的なアルゴリズムを提案する。
アルゴリズムは3段階構造を特徴とし,ランダムサンプリングのための平均ゲート数を算出した。
さらに2つの線形特性を同定した: 絡み合い部は直接 \(2n - 3\) の固定部分に定義することができ、また \(n\) の特別な MUB 回路の知識は、すべての \(2^n + 1\) の MUB 回路を構成するのに十分である。
この新しい効率的で簡単な回路構成は、高次元量子システムにおける様々な量子情報処理タスクにおける完全なMUBの実装の道を開く。
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