論文の概要: Proximal Algorithms for Accelerated Langevin Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.14829v2
• Date: Tue, 28 Nov 2023 15:27:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-29 23:22:24.975601
• Title: Proximal Algorithms for Accelerated Langevin Dynamics
• Title（参考訳）: 加速ランジュバンダイナミクスのための近位アルゴリズム
• Authors: Duy H. Thai, Alexander L. Young, David B. Dunson
• Abstract要約: 我々は,確率化Nesterovスキームに基づくMCMCアルゴリズムの新たなクラスを開発する。 統計処理と画像処理の異なるモデルに対して,Langevinサンプルよりも提案手法の優れた性能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 57.08271964961975
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop a novel class of MCMC algorithms based on a stochastized Nesterov scheme. With an appropriate addition of noise, the result is a time-inhomogeneous underdamped Langevin equation, which we prove emits a specified target distribution as its invariant measure. Convergence rates to stationarity under Wasserstein-2 distance are established as well. Metropolis-adjusted and stochastic gradient versions of the proposed Langevin dynamics are also provided. Experimental illustrations show superior performance of the proposed method over typical Langevin samplers for different models in statistics and image processing including better mixing of the resulting Markov chains.
• Abstract（参考訳）: 我々は,確率化Nesterovスキームに基づくMCMCアルゴリズムの新たなクラスを開発する。 ノイズを適切に加えることで、結果は時間的不均一なアンダーダムングランゲヴィン方程式となり、そこでは特定の目標分布をその不変測度として出力することが証明される。 Wasserstein-2 距離での定常性への収束率も確立されている。 提案したランゲヴィン力学のメトロポリス調整および確率勾配版も提供される。 実験例では, マルコフ連鎖のより優れた混合を含む, 統計および画像処理の異なるモデルに対して, 典型的なランゲヴィンサンプルよりも優れた性能を示す。

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