論文の概要: Sampling from Boltzmann densities with physics informed low-rank formats
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.07637v1
- Date: Tue, 10 Dec 2024 16:17:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-11 14:35:32.636256
- Title: Sampling from Boltzmann densities with physics informed low-rank formats
- Title（参考訳）: 物理情報を用いたボルツマン密度からのサンプリング
- Authors: Paul Hagemann, Janina Schütte, David Sommer, Martin Eigel, Gabriele Steidl,
- Abstract要約: 提案手法は,低ランクテンソルトレイン (TT) 形式の基礎となる連続性方程式を解くことにより,非正規化ボルツマン密度から試料を効率よく生成する。
シークエンシャルモンテカルロにインスパイアされ、フロー場のTT表現とランゲヴィンや再サンプリングステップを含むステップから決定論的時間ステップを交互に置き換える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1650821883155187
- License:
- Abstract: Our method proposes the efficient generation of samples from an unnormalized Boltzmann density by solving the underlying continuity equation in the low-rank tensor train (TT) format. It is based on the annealing path commonly used in MCMC literature, which is given by the linear interpolation in the space of energies. Inspired by Sequential Monte Carlo, we alternate between deterministic time steps from the TT representation of the flow field and stochastic steps, which include Langevin and resampling steps. These adjust the relative weights of the different modes of the target distribution and anneal to the correct path distribution. We showcase the efficiency of our method on multiple numerical examples.
- Abstract（参考訳）: 提案手法は,低ランクテンソルトレイン (TT) 形式の基礎となる連続性方程式を解くことにより,非正規化ボルツマン密度から試料を効率よく生成する。
これはMCMC文学で一般的に用いられるアニーリング経路に基づいており、エネルギー空間における線形補間によって与えられる。
シークエンシャルモンテカルロに触発されて、フロー場のTT表現からランゲヴィンや再サンプリングを含む確率的なステップまで、決定論的時間ステップを交互に置き換える。
これにより、ターゲット分布の異なるモードの相対重みを調整し、正しい経路分布にアニールする。
複数の数値例において,本手法の有効性を示す。
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