論文の概要: A unified weighting framework for evaluating nearest neighbour classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.16872v2
• Date: Thu, 07 Nov 2024 14:19:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-08 19:36:46.584723
• Title: A unified weighting framework for evaluating nearest neighbour classification
• Title（参考訳）: 近傍分類評価のための統一重み付けフレームワーク
• Authors: Oliver Urs Lenz, Henri Bollaert, Chris Cornelis,
• Abstract要約: 従来型 (NN), ファジィ (FNN), ファジィ粗 (FRNN) の総合的および大規模評価を行った。 理論上最適なサムワース重みはカーネルに収束することを示す。 また, 距離とスケーリングの指標についても検討し, 相互に関連性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1470070927586018
• License:
• Abstract: We present the first comprehensive and large-scale evaluation of classical (NN), fuzzy (FNN) and fuzzy rough (FRNN) nearest neighbour classification. We standardise existing proposals for nearest neighbour weighting with kernel functions, applied to the distance values and/or ranks of the nearest neighbours of a test instance. In particular, we show that the theoretically optimal Samworth weights converge to a kernel. Kernel functions are closely related to fuzzy negation operators, and we propose a new kernel based on Yager negation. We also consider various distance and scaling measures, which we show can be related to each other. Through a systematic series of experiments on 85 real-life classification datasets, we find that NN, FNN and FRNN all perform best with Boscovich distance, and that NN and FRNN perform best with a combination of Samworth rank- and distance-weights and scaling by the mean absolute deviation around the median ($r_1$), the standard deviation ($r_2$) or the semi-interquartile range ($r_{\infty}^*$), while FNN performs best with only Samworth distance-weights and $r_1$- or $r_2$-scaling. However, NN achieves comparable performance with Yager-$\frac{1}{2}$ distance-weights, which are simpler to implement than a combination of Samworth distance- and rank-weights. Finally, FRNN generally outperforms NN, which in turn performs systematically better than FNN.
• Abstract（参考訳）: 従来型 (NN), ファジィ (FNN), ファジィ粗 (FRNN) の総合的および大規模評価を行った。 我々は、テストインスタンスの最も近い隣人の距離値および/またはランクに適用される、カーネル関数による最寄りの重み付けに関する既存の提案を標準化する。 特に、理論上最適なサムワース重みは核に収束することを示す。 カーネル関数はファジィ否定演算子と密接に関連しており、ヤガー否定に基づく新しいカーネルを提案する。 また, 距離とスケーリングの指標についても検討し, 相互に関連性を示す。 85個の実生活分類データセットの体系的な一連の実験を通して、NN、FNN、FRNNはボスコビッチ距離で、NNとFRNNは、Samworthのランクと距離の重みの組み合わせで、平均絶対偏差(r_1$)、標準偏差(r_2$)、半量子レンジ(r_{\infty}^*$)で、そしてFNNはSamworthの距離重みと$r_1$または$r_2$スケーリングで、最高の性能を発揮する。 しかし、NNはYager-$\frac{1}{2}$ 距離重みと同等の性能を達成しており、これはサムワース距離重みとランク重みの組み合わせよりも実装が簡単である。 最後に、FRNNは一般的にNNより優れており、FNNよりも体系的に優れている。

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