論文の概要: Automatic Functional Differentiation in JAX

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.18727v1
• Date: Thu, 30 Nov 2023 17:23:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-01 15:49:49.035960
• Title: Automatic Functional Differentiation in JAX
• Title（参考訳）: JAXにおける自動機能分化
• Authors: Min Lin
• Abstract要約: JAXを高階関数(機能や演算子)を自動的に区別する機能で拡張します。 関数を配列の一般化として表現することにより、JAXの既存のプリミティブシステムを使って高階関数を実装します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.536145202129827
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We extend JAX with the capability to automatically differentiate higher-order functions (functionals and operators). By representing functions as a generalization of arrays, we seamlessly use JAX's existing primitive system to implement higher-order functions. We present a set of primitive operators that serve as foundational building blocks for constructing several key types of functionals. For every introduced primitive operator, we derive and implement both linearization and transposition rules, aligning with JAX's internal protocols for forward and reverse mode automatic differentiation. This enhancement allows for functional differentiation in the same syntax traditionally use for functions. The resulting functional gradients are themselves functions ready to be invoked in python. We showcase this tool's efficacy and simplicity through applications where functional derivatives are indispensable. The source code of this work is released at https://github.com/sail-sg/autofd .
• Abstract（参考訳）: JAXを高階関数(関数と演算子)を自動的に区別する機能で拡張します。 配列の一般化として関数を表現することで、jaxの既存のプリミティブシステムをシームレスに高次関数を実装する。 本稿では, 基本構造ブロックとして機能するプリミティブ演算子の集合について述べる。 導入されたすべてのプリミティブ演算子に対して、前方および逆モードの自動微分のためのJAXの内部プロトコルと整合して、線形化と転置ルールの両方を導出し実装する。 この拡張により、伝統的に関数に使用される同じ構文で関数の分化が可能になる。 その結果生じる関数勾配は、pythonで呼び出される準備ができている関数である。 機能的微分が不可欠であるアプリケーションを通じて、このツールの有効性と簡易性を示す。 この作業のソースコードはhttps://github.com/sail-sg/autofdで公開されている。

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