論文の概要: H\"uckel Molecular Orbital Theory on a Quantum Computer: A Scalable
System-Agnostic Variational Implementation with Compact Encoding
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.02020v1
- Date: Mon, 4 Dec 2023 16:44:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-05 14:26:42.145346
- Title: H\"uckel Molecular Orbital Theory on a Quantum Computer: A Scalable
System-Agnostic Variational Implementation with Compact Encoding
- Title（参考訳）: 量子コンピュータ上のh\"uckel分子軌道理論:コンパクト符号化を用いたスケーラブルなシステム非依存変分実装
- Authors: Harshdeep Singh, Sonjoy Majumder, Sabyashachi Mishra
- Abstract要約: H"ハッケル分子軌道(HMO)理論は、π電子系の電子構造を半経験的に扱う。
量子コンピュータ上でのHMO理論のスケーラブルなシステムに依存しない実行について報告する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: H\"uckel molecular orbital (HMO) theory provides a semi-empirical treatment
of the electronic structure in conjugated {\pi}-electronic systems. A scalable
system-agnostic execution of HMO theory on a quantum computer is reported here
based on a variational quantum deflation (VQD) algorithm for excited state
quantum simulation. A compact encoding scheme is proposed here that provides an
exponential advantage over direct mapping and allows quantum simulation of the
HMO model for systems with up to 2^N conjugated centers in N qubits. The
transformation of the H\"uckel Hamiltonian to qubit space is achieved by two
different strategies: a machine-learning-assisted transformation and the
Frobenius-inner-product-based transformation. These methods are tested on a
series of linear, cyclic, and hetero-nuclear conjugated {\pi}-electronic
systems. The molecular orbital energy levels and wavefunctions from the quantum
simulation are in excellent agreement with the exact classical results. The
higher excited states of large systems, however, are found to suffer from error
accumulation in the VQD simulation. This is mitigated by formulating a variant
of VQD that exploits the symmetry of the Hamiltonian. This strategy has been
successfully demonstrated for the quantum simulation of C_{60} fullerene
containing 680 Pauli strings encoded on six qubits. The methods developed in
this work are system-agnostic and hence are easily adaptable to similar
problems of different complexity in other fields of research.
- Abstract（参考訳）: H\'uckel molecular orbital (HMO) 理論は共役系 {\pi}-電子系における電子構造を半経験的に扱う。
量子コンピュータ上でのhmo理論のスケーラブルなシステム非依存な実行は、励起状態量子シミュレーションのための変分量子デフレ(vqd)アルゴリズムに基づいて報告される。
ここでは,N量子ビット内の最大2^N共役中心を持つ系に対するHMOモデルの量子シミュレーションを可能とし,直接写像よりも指数関数的に有利な符号化方式を提案する。
h\"uckel hamiltonian から qubit space への変換は、機械学習支援変換と frobenius-inner-based transformation の2つの異なる戦略によって達成される。
これらの方法は、一連の線形、環状、ヘテロ核共役系 {\pi}-電子系で試験される。
量子シミュレーションによる分子軌道エネルギー準位と波動関数は、正確な古典的結果とよく一致している。
しかし、大きな系の励起状態は、VQDシミュレーションにおいてエラーの蓄積に悩まされている。
これはハミルトニアンの対称性を利用するvqdの変種を定式化することによって緩和される。
この戦略は、6つの量子ビットにエンコードされた680のパウリ弦を含むC_{60}フラーレンの量子シミュレーションに成功している。
この研究で開発された手法はシステムに依存しないため、他の研究分野の複雑さの類似した問題に容易に適応できる。
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