論文の概要: Locally purified density operators for noisy quantum circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.02854v1
• Date: Tue, 5 Dec 2023 16:10:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-06 15:08:24.402857
• Title: Locally purified density operators for noisy quantum circuits
• Title（参考訳）: 雑音量子回路に対する局所精製密度演算子
• Authors: Yuchen Guo, Shuo Yang
• Abstract要約: ノイズ量子回路から発生する混合量子状態は、局所精製密度演算子(LPDO)によって効率的に表現できることを示す。 雑音の多い乱数量子回路を最大$d=40$でシミュレーションすることにより、この枠組みを数値的に検証する。 この研究は、オープン量子系における効率的な混合状態表現の理解を深め、ノイズ量子回路の絡み合い構造に関する洞察を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.540843533482782
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Simulating open quantum systems is crucial for exploring novel quantum phenomena and assessing noisy quantum circuits. In this Letter, we study the problem of whether mixed quantum states generated from noisy quantum circuits can be efficiently represented by locally purified density operators (LPDOs). We introduce a mapping from LPDOs of $N$ qubits to projected entangled-pair states of size $2\times N$, which offers a unified method for managing virtual and inner bonds. We numerically validate this framework by simulating noisy random quantum circuits with up to depth $d=40$, using fidelity and entanglement entropy as accuracy measures. Our simulations reveal two distinct regions: a quantum region with weak noise that generates quantum entanglement and a classical region with strong noise that leads to a maximally mixed state. LPDO representation works well in both regions, but faces a significant challenge at the quantum-classical transition point. This work advances our understanding of efficient mixed-state representation in open quantum systems, and provides insights into the entanglement structure of noisy quantum circuits.
• Abstract（参考訳）: オープン量子システムのシミュレーションは、新しい量子現象を探索し、ノイズの多い量子回路を評価するために重要である。 本稿では,雑音量子回路から発生する混合量子状態が局所純化密度演算子(LPDO)によって効率的に表現できるかどうかを考察する。 N$ qubits の LPDO から、仮想および内部結合を管理する統一的な方法を提供する、大きさ2\times N$ の凸対状態への写像を導入する。 本手法は, 最大深さ$d=40$の雑音量子回路を, 忠実度と絡み合いエントロピーを精度測定として, 数値計算により検証する。 量子エンタングルメントを発生させる雑音の弱い量子領域と、最大に混合状態となる強い雑音を持つ古典領域の2つの異なる領域をシミュレーションにより明らかにした。 LPDO表現は両方の領域でうまく機能するが、量子古典遷移点において大きな課題に直面している。 本研究は、オープン量子システムにおける効率的な混合状態表現の理解を深め、ノイズ量子回路の絡み合い構造に関する洞察を提供する。

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