論文の概要: Haldane Bundles: A Dataset for Learning to Predict the Chern Number of
Line Bundles on the Torus
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.04600v1
- Date: Wed, 6 Dec 2023 17:37:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-11 17:42:45.070737
- Title: Haldane Bundles: A Dataset for Learning to Predict the Chern Number of
Line Bundles on the Torus
- Title（参考訳）: haldane bundles: トーラス上の線束のチャーン数を予測するためのデータセット
- Authors: Cody Tipton, Elizabeth Coda, Davis Brown, Alyson Bittner, Jung Lee,
Grayson Jorgenson, Tegan Emerson, Henry Kvinge
- Abstract要約: ベクトル束に付随する抽象的位相不変量である特徴類は、現代物理学において重要な概念となっている。
本稿では,2ドルのトーラス上に合成合成された複素ラインバンドルからなるemphHaldaneバンドルデータセットを紹介する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.973123099656999
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Characteristic classes, which are abstract topological invariants associated
with vector bundles, have become an important notion in modern physics with
surprising real-world consequences. As a representative example, the incredible
properties of topological insulators, which are insulators in their bulk but
conductors on their surface, can be completely characterized by a specific
characteristic class associated with their electronic band structure, the first
Chern class. Given their importance to next generation computing and the
computational challenge of calculating them using first-principles approaches,
there is a need to develop machine learning approaches to predict the
characteristic classes associated with a material system. To aid in this
program we introduce the {\emph{Haldane bundle dataset}}, which consists of
synthetically generated complex line bundles on the $2$-torus. We envision this
dataset, which is not as challenging as noisy and sparsely measured real-world
datasets but (as we show) still difficult for off-the-shelf architectures, to
be a testing ground for architectures that incorporate the rich topological and
geometric priors underlying characteristic classes.
- Abstract（参考訳）: ベクトルバンドルに付随する抽象的位相不変量である特徴クラスは、驚くべき実世界の結果を持つ現代物理学において重要な概念となっている。
代表的な例として、バルクの絶縁体であるが表面の伝導体であるトポロジカル絶縁体の驚くべき性質は、電子バンド構造に付随する特定の特性クラスであるチャーンクラスによって完全に特徴づけられる。
次世代コンピューティングの重要性と第一原理アプローチを用いた計算の課題を考えると,物質システムに関連する特徴クラスを予測するための機械学習アプローチを開発する必要がある。
このプログラムを支援するために、合成合成された2ドルのトーラス上の複素ラインバンドルからなる {\emph{Haldane bundle dataset}} を導入する。
このデータセットは、騒がしく、測定の少ない実際のデータセットほど難しくはないが、(我々が示すように)既成のアーキテクチャでは依然として困難であり、リッチなトポロジーと幾何学的優先クラスを基礎とするアーキテクチャのテスト基盤となると想定している。
関連論文リスト
- Learning Linear Attention in Polynomial Time [115.68795790532289]
線形注意を持つ単層変圧器の学習性に関する最初の結果を提供する。
線形アテンションは RKHS で適切に定義された線形予測器とみなすことができる。
我々は,すべての経験的リスクが線形変換器と同等のトレーニングデータセットを効率的に識別する方法を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-14T02:41:01Z) - SpaceMesh: A Continuous Representation for Learning Manifold Surface Meshes [61.110517195874074]
本稿では,ニューラルネットワークの出力として,複雑な接続性を持つ多様体多角形メッシュを直接生成する手法を提案する。
私たちの重要なイノベーションは、各メッシュで連続的な遅延接続空間を定義することです。
アプリケーションでは、このアプローチは生成モデルから高品質な出力を得るだけでなく、メッシュ修復のような挑戦的な幾何処理タスクを直接学習することを可能にする。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-30T17:59:03Z) - A Recursive Bateson-Inspired Model for the Generation of Semantic Formal
Concepts from Spatial Sensory Data [77.34726150561087]
本稿では,複雑な感覚データから階層構造を生成するための記号のみの手法を提案する。
このアプローチは、概念や概念の創始の鍵としてのバテソンの差異の概念に基づいている。
このモデルは、トレーニングなしでかなりリッチだが人間に読まれる概念表現を生成することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-16T15:59:13Z) - Towards a mathematical understanding of learning from few examples with
nonlinear feature maps [68.8204255655161]
トレーニングセットがわずか数個のデータポイントから構成されるデータ分類の問題を考える。
我々は、AIモデルの特徴空間の幾何学、基礎となるデータ分布の構造、モデルの一般化能力との間の重要な関係を明らかにする。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-07T14:52:58Z) - When does deep learning fail and how to tackle it? A critical analysis
on polymer sequence-property surrogate models [1.0152838128195467]
ディープラーニングモデルは、高分子特性の予測において人気と有効性を高めている。
これらのモデルは、既存のデータを用いて構築することができ、ポリマー特性の迅速な予測に有用である。
しかし,ディープラーニングモデルの性能は,そのトポロジやトレーニングデータの量と密接に関連している。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-12T23:04:10Z) - Persformer: A Transformer Architecture for Topological Machine Learning [0.0]
Persformerは、永続化ダイアグラムを入力として受け入れる最初のTransformerニューラルネットワークアーキテクチャである。
本稿では、永続化ダイアグラムを入力として受け入れる最初のTransformerニューラルネットワークアーキテクチャであるPersformerを紹介する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-30T21:10:17Z) - Topologically Regularized Data Embeddings [22.222311627054875]
本稿では,新たにトポロジ的損失の集合を導入し,その利用法を,データ埋め込みを自然に特定したモデルを表現するために,トポロジカルに正規化する方法として提案する。
このアプローチの有用性と汎用性を強調した合成データおよび実データの実験を含む。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-18T11:25:47Z) - Shared Data and Algorithms for Deep Learning in Fundamental Physics [4.914920952758052]
我々は、素粒子物理学、天体物理学、ハドロン物理学、核物理学を含む基礎物理学研究のデータセットの収集を紹介する。
これらのデータセットは、トップクォーク、宇宙線による大気シャワー、ハドロン物質の相転移、およびジェネレータレベルの履歴を含む。
我々は、広範囲の教師付き学習タスクに容易に適用可能な、単純で柔軟なグラフベースのニューラルネットワークアーキテクチャを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-01T18:00:00Z) - Hyperbolic Neural Networks++ [66.16106727715061]
ニューラルネットワークの基本成分を1つの双曲幾何モデル、すなわちポアンカーの球モデルで一般化する。
実験により, 従来の双曲成分と比較してパラメータ効率が優れ, ユークリッド成分よりも安定性と性能が優れていた。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-15T08:23:20Z) - Semiparametric Nonlinear Bipartite Graph Representation Learning with
Provable Guarantees [106.91654068632882]
半パラメトリック指数族分布におけるパラメータの統計的推定問題として、両部グラフを考察し、その表現学習問題を定式化する。
提案手法は, 地中真理付近で強い凸性を示すため, 勾配降下法が線形収束率を達成できることを示す。
我々の推定器は指数族内の任意のモデル誤特定に対して頑健であり、広範な実験で検証されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-03-02T16:40:36Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。