論文の概要: A Kronecker product accelerated efficient sparse Gaussian Process (E-SGP) for flow emulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.10023v1
• Date: Wed, 13 Dec 2023 11:29:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-18 14:31:23.759784
• Title: A Kronecker product accelerated efficient sparse Gaussian Process (E-SGP) for flow emulation
• Title（参考訳）: フローエミュレーションのためのKronecker積の効率的なスパースガウス過程(E-SGP)
• Authors: Yu Duan, Matthew Eaton, Michael Bluck
• Abstract要約: 本稿では,流体力学の代理モデリングのための効率的なスパースガウス法(E-SGP)を提案する。 これは、効率的なGP(E-GP)と変動エネルギーのないガウス過程(VEF-SGP)の概念を組み合わせた近似スパースGPアルゴリズムのさらなる発展である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.563626165548781
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we introduce an efficient sparse Gaussian process (E-SGP) for the surrogate modelling of fluid mechanics. This novel Bayesian machine learning algorithm allows efficient model training using databases of different structures. It is a further development of the approximated sparse GP algorithm, combining the concept of efficient GP (E-GP) and variational energy free sparse Gaussian process (VEF-SGP). The developed E-SGP approach exploits the arbitrariness of inducing points and the monotonically increasing nature of the objective function with respect to the number of inducing points in VEF-SGP. By specifying the inducing points on the orthogonal grid/input subspace and using the Kronecker product, E-SGP significantly improves computational efficiency without imposing any constraints on the covariance matrix or increasing the number of parameters that need to be optimised during training. The E-SGP algorithm developed in this paper outperforms E-GP not only in scalability but also in model quality in terms of mean standardized logarithmic loss (MSLL). The computational complexity of E-GP suffers from the cubic growth regarding the growing structured training database. However, E-SGP maintains computational efficiency whilst the resolution of the model, (i.e., the number of inducing points) remains fixed. The examples show that E-SGP produces more accurate predictions in comparison with E-GP when the model resolutions are similar in both. E-GP benefits from more training data but comes with higher computational demands, while E-SGP achieves a comparable level of accuracy but is more computationally efficient, making E-SGP a potentially preferable choice for fluid mechanic problems. Furthermore, E-SGP can produce more reasonable estimates of model uncertainty, whilst E-GP is more likely to produce over-confident predictions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,流体力学のサロゲートモデリングのための効率的なスパースガウス過程(e-sgp)を提案する。 この新しいベイズ機械学習アルゴリズムは、異なる構造のデータベースを用いた効率的なモデルトレーニングを可能にする。 これは、効率的なGP(E-GP)と変動エネルギーのないガウス過程(VEF-SGP)の概念を組み合わせた近似スパースGPアルゴリズムのさらなる発展である。 vef-sgpの誘導点数に対して, 誘導点の任意性と目的関数の単調に増加する性質を生かしたe-sgp法を開発した。 直交格子/入力部分空間上の誘導点を特定し、クロネッカー積を用いることで、e-sgpは共分散行列に制約を課さずに計算効率を大幅に改善し、トレーニング中に最適化すべきパラメータの数を増やす。 この論文で開発されたE-SGPアルゴリズムは、スケーラビリティだけでなく、平均標準対数損失(MSLL)のモデル品質も優れている。 E-GPの計算複雑性は、成長する構造化トレーニングデータベースに関する3次成長に悩まされる。 しかし、E-SGPはモデルの解像度(つまり誘導点の数)が固定されている間、計算効率を維持する。 これらの例は、E-SGPがモデル解像度に類似している場合に、E-GPと比較してより正確な予測を生成することを示している。 E-SGPは、より多くのトレーニングデータから恩恵を受けるが、高い計算要求が伴う一方、E-SGPは同等の精度を達成できるが、より計算効率が良く、E-SGPは流体力学問題にとって好ましい選択肢となる。 さらに、E-SGPはモデル不確かさをより合理的に推定できる一方、E-GPは過信な予測を生成する可能性が高い。

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