論文の概要: A Sparse Expansion For Deep Gaussian Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.05888v3
• Date: Sat, 29 Apr 2023 19:00:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-02 22:01:47.768635
• Title: A Sparse Expansion For Deep Gaussian Processes
• Title（参考訳）: 深いガウス過程に対する疎拡大
• Authors: Liang Ding and Rui Tuo and Shahin Shahrampour
• Abstract要約: ガウス過程(TMGP)に基づいた高精度な推論と効率的なトレーニングのための効率的なスキームを提案する。 合成モデルと実データセットに関する数値実験により、既存のDGPモデルよりもDTMGPの計算効率が優れていることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.29293167413832
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we use Deep Gaussian Processes (DGPs) as statistical surrogates for stochastic processes with complex distributions. Conventional inferential methods for DGP models can suffer from high computational complexity as they require large-scale operations with kernel matrices for training and inference. In this work, we propose an efficient scheme for accurate inference and efficient training based on a range of Gaussian Processes, called the Tensor Markov Gaussian Processes (TMGP). We construct an induced approximation of TMGP referred to as the hierarchical expansion. Next, we develop a deep TMGP (DTMGP) model as the composition of multiple hierarchical expansion of TMGPs. The proposed DTMGP model has the following properties: (1) the outputs of each activation function are deterministic while the weights are chosen independently from standard Gaussian distribution; (2) in training or prediction, only polylog(M) (out of M) activation functions have non-zero outputs, which significantly boosts the computational efficiency. Our numerical experiments on synthetic models and real datasets show the superior computational efficiency of DTMGP over existing DGP models.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,複雑な分布をもつ確率過程の統計代理として,深いガウス過程(dgps)を用いる。 DGPモデルの従来の推論手法は、トレーニングと推論のためにカーネル行列を用いた大規模演算を必要とするため、計算の複雑さに悩まされる。 本研究では, テンソルマルコフ・ガウス過程 (TMGP) と呼ばれる, ガウス過程の幅に基づいて, 正確な推論と効率的なトレーニングを行うための効率的なスキームを提案する。 階層展開(hierarchical expansion)と呼ばれるTMGPの誘導近似を構築する。 次に,深部TMGP(DTMGP)モデルを構築し,TMGPの多重階層展開の合成を行う。 提案したDTMGPモデルには以下の特性がある: (1) 各活性化関数の出力は決定論的であり、一方で重みは標準ガウス分布から独立に選択される; (2) 訓練や予測において、ポリログ(M) のみの活性化関数はゼロではないので、計算効率が大幅に向上する。 合成モデルと実データセットに関する数値実験により、既存のDGPモデルよりもDTMGPの計算効率が優れていることを示した。

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