論文の概要: Data-Adaptive Dimensional Analysis for Accurate Interpolation and
Extrapolation in Computer Experiments
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.10100v1
- Date: Thu, 14 Dec 2023 21:46:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-19 18:50:51.959340
- Title: Data-Adaptive Dimensional Analysis for Accurate Interpolation and
Extrapolation in Computer Experiments
- Title（参考訳）: 計算機実験における高精度補間・外挿のためのデータ適応次元解析
- Authors: G. Alexi Rodriguez-Arelis, William J. Welch
- Abstract要約: バッキンガムのピ定理(英: Buckingham's Pi theorem)は、有限数の無次元変数の観点から科学的に意味のあるモデルを特徴づける定理である。
基本的な考え方は、元の入力変数と出力変数から派生した新しい次元のない量でモデルを構築することである。
トレーニングデータ外挿をほぼ外挿した場合においても,持続的精度向上を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9370710299422607
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Dimensional analysis (DA) pays attention to fundamental physical dimensions
such as length and mass when modelling scientific and engineering systems. It
goes back at least a century to Buckingham's Pi theorem, which characterizes a
scientifically meaningful model in terms of a limited number of dimensionless
variables. The methodology has only been exploited relatively recently by
statisticians for design and analysis of experiments, however, and computer
experiments in particular. The basic idea is to build models in terms of new
dimensionless quantities derived from the original input and output variables.
A scientifically valid formulation has the potential for improved prediction
accuracy in principle, but the implementation of DA is far from
straightforward. There can be a combinatorial number of possible models
satisfying the conditions of the theory. Empirical approaches for finding
effective derived variables will be described, and improvements in prediction
accuracy will be demonstrated. As DA's dimensionless quantities for a
statistical model typically compare the original variables rather than use
their absolute magnitudes, DA is less dependent on the choice of experimental
ranges in the training data. Hence, we are also able to illustrate sustained
accuracy gains even when extrapolating substantially outside the training data.
- Abstract（参考訳）: 次元分析(DA)は、科学や工学のシステムをモデル化する際に、長さや質量などの基本的な物理的次元に注意を払う。
バッキンガムのPi定理(英: Buckingham's Pi theorem)は、次元を持たない変数の限られた数で科学的に意味のあるモデルを特徴づける定理である。
しかし、この手法は比較的最近になって統計学者によって実験の設計と分析、特にコンピュータ実験に利用されている。
基本的な考え方は、元の入出力変数から派生した新しい次元のない量の観点からモデルを構築することである。
科学的に有効な定式化は、原理的に予測精度を向上させる可能性があるが、DAの実装は決して単純ではない。
理論の条件を満たす可能なモデルの組合せ数が存在する。
有効導出変数を見つけるための実証的なアプローチを述べるとともに,予測精度の向上について述べる。
統計モデルに対するDAの無次元量は通常、その絶対等級を使うよりも元の変数と比較するので、DAは訓練データにおける実験範囲の選択に依存しない。
したがって、トレーニングデータから実質的に外挿しても、持続的な精度向上を示すことができる。
関連論文リスト
- Diffusion posterior sampling for simulation-based inference in tall data settings [53.17563688225137]
シミュレーションベース推論(SBI)は、入力パラメータを所定の観測に関連付ける後部分布を近似することができる。
本研究では、モデルのパラメータをより正確に推測するために、複数の観測値が利用できる、背の高いデータ拡張について考察する。
提案手法を,最近提案した各種数値実験の競合手法と比較し,数値安定性と計算コストの観点から,その優位性を実証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-11T09:23:36Z) - Sample, estimate, aggregate: A recipe for causal discovery foundation models [28.116832159265964]
我々は、古典因果探索アルゴリズムの出力からより大きな因果グラフを予測することを学ぶ教師付きモデルを訓練する。
我々のアプローチは、古典的手法の出力における典型的なエラーがデータセット間で比較できるという観察によって実現されている。
実データおよび合成データに関する実験では、このモデルが不特定性や分布シフトに直面して高い精度を維持することを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-02T21:57:58Z) - Discovering Interpretable Physical Models using Symbolic Regression and
Discrete Exterior Calculus [55.2480439325792]
本稿では,記号回帰(SR)と離散指数計算(DEC)を組み合わせて物理モデルの自動発見を行うフレームワークを提案する。
DECは、SRの物理問題への最先端の応用を越えている、場の理論の離散的な類似に対して、ビルディングブロックを提供する。
実験データから連続体物理の3つのモデルを再発見し,本手法の有効性を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-10T13:23:05Z) - Design Amortization for Bayesian Optimal Experimental Design [70.13948372218849]
予測情報ゲイン(EIG)のバウンダリに関してパラメータ化された変分モデルを最適化する。
実験者が1つの変分モデルを最適化し、潜在的に無限に多くの設計に対してEIGを推定できる新しいニューラルアーキテクチャを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-07T02:12:34Z) - Learning new physics efficiently with nonparametric methods [11.970219534238444]
モデルに依存しない新しい物理探索のための機械学習手法を提案する。
対応するアルゴリズムは、最近のカーネルメソッドの大規模実装によって実現されている。
トレーニング時間や計算資源の観点から、ニューラルネットワークの実装と比較して、我々のアプローチは劇的なアドバンテージがあることが示される。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-05T16:17:59Z) - Long Story Short: Omitted Variable Bias in Causal Machine Learning [26.60315380737132]
我々は、幅広い共通因果パラメータに対する省略変数バイアスの理論を開発する。
省略変数の最大説明力に対する簡易な妥当性判定は,バイアスの大きさを限定するのに十分であることを示す。
本研究では,現代の機械学習アルゴリズムを応用して推定を行う,フレキシブルで効率的な統計的推論手法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-26T15:38:23Z) - Transfer learning suppresses simulation bias in predictive models built
from sparse, multi-modal data [15.587831925516957]
科学、工学、ビジネスにおける多くの問題は、ごくわずかな観察に基づく予測を必要とする。
堅牢な予測モデルを構築するには、特に設計空間が多次元である場合、これらのスパースデータをシミュレーションデータで拡張する必要がある。
ディープラーニングの最近の開発を組み合わせて、マルチモーダルデータからより堅牢な予測モデルを構築します。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-19T23:28:32Z) - Flexible Model Aggregation for Quantile Regression [92.63075261170302]
量子回帰は、予測の不確実性を定量化する必要性によって動機付けられた統計学習の基本的な問題である。
条件付き量子モデルの任意の数を集約する手法について検討する。
この論文で検討するモデルはすべて、現代のディープラーニングツールキットに適合します。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-26T23:21:16Z) - Stable Prediction via Leveraging Seed Variable [73.9770220107874]
従来の機械学習手法は、非因果変数によって誘導されるトレーニングデータにおいて、微妙に刺激的な相関を利用して予測する。
本研究では, 条件付き独立性テストに基づくアルゴリズムを提案し, 種子変数を先行変数とする因果変数を分離し, 安定な予測に採用する。
我々のアルゴリズムは、安定した予測のための最先端の手法より優れている。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-09T06:56:31Z) - Balance-Subsampled Stable Prediction [55.13512328954456]
本稿では, 分数分解設計理論に基づく新しいバランスサブサンプル安定予測法を提案する。
設計理論解析により,提案手法は分布シフトによって誘導される予測器間の共起効果を低減できることを示した。
合成および実世界の両方のデータセットに関する数値実験により、BSSPアルゴリズムは未知のテストデータ間で安定した予測を行うためのベースライン法を著しく上回っていることが示された。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-08T07:01:38Z) - Stable Prediction with Model Misspecification and Agnostic Distribution
Shift [41.26323389341987]
機械学習アルゴリズムでは、2つの主要な仮定が性能を保証するために必要である。
1つは、トレーニングデータと同じ分布からテストデータが引き出され、もう1つは、モデルが正しく指定されていることである。
モデルのミススペクテーションの下では、トレーニングデータとテストデータの間の分布シフトは、パラメータ推定の不正確さと未知のテストデータ間の予測の不安定性をもたらす。
可変デコリレーション正規化器と重み付き回帰モデルとを協調的に最適化する新しいDecororrelated Weighting Regression (DWR)アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-31T08:56:35Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。