論文の概要: Discovering Interpretable Physical Models using Symbolic Regression and Discrete Exterior Calculus

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.06609v2
• Date: Tue, 5 Dec 2023 09:01:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-06 19:20:10.817593
• Title: Discovering Interpretable Physical Models using Symbolic Regression and Discrete Exterior Calculus
• Title（参考訳）: 記号回帰と離散外積を用いた解釈可能な物理モデルの検出
• Authors: Simone Manti and Alessandro Lucantonio
• Abstract要約: 本稿では,記号回帰(SR)と離散指数計算(DEC)を組み合わせて物理モデルの自動発見を行うフレームワークを提案する。 DECは、SRの物理問題への最先端の応用を越えている、場の理論の離散的な類似に対して、ビルディングブロックを提供する。 実験データから連続体物理の3つのモデルを再発見し,本手法の有効性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.2480439325792
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Computational modeling is a key resource to gather insight into physical systems in modern scientific research and engineering. While access to large amount of data has fueled the use of Machine Learning (ML) to recover physical models from experiments and increase the accuracy of physical simulations, purely data-driven models have limited generalization and interpretability. To overcome these limitations, we propose a framework that combines Symbolic Regression (SR) and Discrete Exterior Calculus (DEC) for the automated discovery of physical models starting from experimental data. Since these models consist of mathematical expressions, they are interpretable and amenable to analysis, and the use of a natural, general-purpose discrete mathematical language for physics favors generalization with limited input data. Importantly, DEC provides building blocks for the discrete analogue of field theories, which are beyond the state-of-the-art applications of SR to physical problems. Further, we show that DEC allows to implement a strongly-typed SR procedure that guarantees the mathematical consistency of the recovered models and reduces the search space of symbolic expressions. Finally, we prove the effectiveness of our methodology by re-discovering three models of Continuum Physics from synthetic experimental data: Poisson equation, the Euler's Elastica and the equations of Linear Elasticity. Thanks to their general-purpose nature, the methods developed in this paper may be applied to diverse contexts of physical modeling.
• Abstract（参考訳）: 計算モデリングは、現代の科学研究と工学における物理システムに関する洞察を集めるための重要な資源である。 大量のデータへのアクセスは、実験から物理モデルを復元し、物理シミュレーションの精度を高めるために機械学習(ML)の利用を加速させているが、純粋にデータ駆動モデルは一般化と解釈可能性に制限がある。 これらの制約を克服するために、実験データから始まる物理モデルの自動発見のために、シンボリック回帰(SR)と離散エクター計算(DEC)を組み合わせたフレームワークを提案する。 これらのモデルは数学的表現から成り立っているため、解析に解釈可能であり、物理学に自然で汎用的な離散数学言語を使うことは、限られた入力データによる一般化を好む。 重要なことに、DECは、SRの物理問題への最先端の応用を超える分野理論の離散的な類似に対して、ビルディングブロックを提供する。 さらに,decは,復元したモデルの数学的一貫性を保証し,記号表現の探索空間を減少させる強型sr手順を実装可能であることを示す。 最後に, ポアソン方程式, オイラーの弾性方程式, 線形弾性方程式の3つのモデルを再発見することにより, 提案手法の有効性を実証する。 汎用的な性質から,本論文で開発された手法は,物理モデリングの多様な文脈に適用できる。

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