論文の概要: Belief Propagation Decoding of Quantum LDPC Codes with Guided Decimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.10950v1
• Date: Mon, 18 Dec 2023 05:58:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-20 21:18:16.359342
• Title: Belief Propagation Decoding of Quantum LDPC Codes with Guided Decimation
• Title（参考訳）: 導出決定を伴う量子LDPC符号の信念伝搬復号
• Authors: Hanwen Yao, Waleed Abu Laban, Christian H\"ager, Alexandre Graell i Amat, and Henry D. Pfister
• Abstract要約: BP Guided decimation (BPGD) を用いたQLDPC符号の復号化を提案する。 BPGDは非収束性によるBP障害を著しく減少させる。 誤差収束の確率は低く、BP-OSDやBP-SIと同等の性能を発揮する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 54.30748817277323
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Quantum low-density parity-check (QLDPC) codes have emerged as a promising technique for quantum error correction. A variety of decoders have been proposed for QLDPC codes and many of them utilize belief propagation (BP) decoding in some fashion. However, the use of BP decoding for degenerate QLDPC codes is known to face issues with convergence. These issues are commonly attributed to short cycles in the Tanner graph and multiple syndrome-matching error patterns due to code degeneracy. Although various methods have been proposed to mitigate the non-convergence issue, such as BP with ordered statistics decoding (BP-OSD) and BP with stabilizer inactivation (BP-SI), achieving better performance with lower complexity remains an active area of research. In this work, we propose to decode QLDPC codes with BP guided decimation (BPGD), which has been previously studied for constraint satisfaction and lossy compression problems. The decimation process is applicable to both binary BP and quaternary BP and involves sequentially freezing the value of the most reliable qubits to encourage BP convergence. Despite its simplicity, we find that BPGD significantly reduces BP failures due to non-convergence while maintaining a low probability of error given convergence, achieving performance on par with BP-OSD and BP-SI. To better understand how and why BPGD improves performance, we discuss several interpretations of BPGD and their connection to BP syndrome decoding.
• Abstract（参考訳）: 量子低密度パリティチェック(QLDPC)符号は、量子エラー訂正のための有望な手法として登場した。 QLDPC符号には様々なデコーダが提案されており、その多くが何らかの方法で信念伝達(BP)デコーダを使用している。 しかし、縮退QLDPC符号に対するBPデコードの使用は収束の問題に直面することが知られている。 これらの問題は一般的に、Tannerグラフの短いサイクルと、コードの縮退による複数のシンドロームマッチングエラーパターンに起因する。 統計復号法 (BP-OSD) や安定化器不活性化法 (BP-SI) などの非収束問題を緩和する様々な手法が提案されているが、より少ない複雑さで高い性能を達成することは研究の活発な領域である。 本研究では,BPガイドデシミテーション(BPGD)を用いたQLDPC符号の復号法を提案する。 決定過程は二元系BPと四元系BPの両方に適用でき、BP収束を促進するために最も信頼性の高い量子ビットの値を順次凍結する。 その単純さにもかかわらず,BPGDは非収束性によるBP故障を著しく低減するとともに,BP-OSDとBP-SIと同等の性能を有する。 BPGDの性能向上の方法と理由をよりよく理解するために,BPGDの解釈とBP症候群の復号化との関連について考察する。

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