論文の概要: Vertical Symbolic Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.11955v1
• Date: Tue, 19 Dec 2023 08:55:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-20 16:26:02.267860
• Title: Vertical Symbolic Regression
• Title（参考訳）: 垂直的記号回帰
• Authors: Nan Jiang, Md Nasim, Yexiang Xue
• Abstract要約: 実験データから記号表現を学ぶことは、AIによる科学的発見の重要なステップである。 シンボルレグレッションの迅速化を目的とした垂直回帰(VSR)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.7083987727973
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Automating scientific discovery has been a grand goal of Artificial Intelligence (AI) and will bring tremendous societal impact. Learning symbolic expressions from experimental data is a vital step in AI-driven scientific discovery. Despite exciting progress, most endeavors have focused on the horizontal discovery paths, i.e., they directly search for the best expression in the full hypothesis space involving all the independent variables. Horizontal paths are challenging due to the exponentially large hypothesis space involving all the independent variables. We propose Vertical Symbolic Regression (VSR) to expedite symbolic regression. The VSR starts by fitting simple expressions involving a few independent variables under controlled experiments where the remaining variables are held constant. It then extends the expressions learned in previous rounds by adding new independent variables and using new control variable experiments allowing these variables to vary. The first few steps in vertical discovery are significantly cheaper than the horizontal path, as their search is in reduced hypothesis spaces involving a small set of variables. As a consequence, vertical discovery has the potential to supercharge state-of-the-art symbolic regression approaches in handling complex equations with many contributing factors. Theoretically, we show that the search space of VSR can be exponentially smaller than that of horizontal approaches when learning a class of expressions. Experimentally, VSR outperforms several baselines in learning symbolic expressions involving many independent variables.
• Abstract（参考訳）: 科学発見の自動化は人工知能(AI)の大目標であり、社会に多大な影響を及ぼすだろう。 実験データから記号表現を学ぶことは、AIによる科学的発見の重要なステップである。 エキサイティングな進歩にもかかわらず、ほとんどの試みは水平な発見経路、すなわち全ての独立変数を含む完全な仮説空間における最良の表現を直接探索することに焦点を当ててきた。 すべての独立変数を含む指数的に大きな仮説空間のため、水平経路は困難である。 本稿では,記号回帰を早めるための垂直的記号回帰(vsr)を提案する。 VSRは、残りの変数を一定に保持する制御実験において、いくつかの独立変数を含む単純な式を適合させることから始まる。 その後、新しい独立変数を追加し、これらの変数を変更できるように新しい制御変数実験を使用することで、以前のラウンドで学んだ式を拡張する。 垂直探索の最初の数ステップは水平経路よりもかなり安価であり、その探索は小さな変数のセットを含む縮小された仮説空間にある。 その結果、垂直発見は、多くの寄与因子を持つ複素方程式を扱う際に、最先端の象徴的回帰アプローチを重ね合わせる可能性がある。 理論的には、VSRの探索空間は、表現のクラスを学ぶ際に水平アプローチの探索空間よりも指数関数的に小さくなることを示す。 実験的に、VSRは多くの独立変数を含むシンボリック表現の学習においていくつかのベースラインを上回っている。

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