論文の概要: Orthonormal Convolutions for the Rotation Based Iterative Gaussianization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.03860v1
• Date: Wed, 8 Jun 2022 12:56:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-09 13:53:02.929111
• Title: Orthonormal Convolutions for the Rotation Based Iterative Gaussianization
• Title（参考訳）: 回転に基づく反復ガウス化のための正規直交畳み込み
• Authors: Valero Laparra, Alexander Hepburn, J. Emmanuel Johnson, Jes\'us Malo
• Abstract要約: 本稿では、画像ガウス化を可能にする回転型反復ガウス化RBIGの拡張について詳述する。 RBIGの回転は主成分分析や独立成分分析に基づくため、画像では小さな画像パッチや孤立画素に制限されている。 emphConvolutional RBIG:この問題を緩和する拡張として,RBIGの回転が畳み込みであることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 64.44661342486434
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper we elaborate an extension of rotation-based iterative Gaussianization, RBIG, which makes image Gaussianization possible. Although RBIG has been successfully applied to many tasks, it is limited to medium dimensionality data (on the order of a thousand dimensions). In images its application has been restricted to small image patches or isolated pixels, because rotation in RBIG is based on principal or independent component analysis and these transformations are difficult to learn and scale. Here we present the \emph{Convolutional RBIG}: an extension that alleviates this issue by imposing that the rotation in RBIG is a convolution. We propose to learn convolutional rotations (i.e. orthonormal convolutions) by optimising for the reconstruction loss between the input and an approximate inverse of the transformation using the transposed convolution operation. Additionally, we suggest different regularizers in learning these orthonormal convolutions. For example, imposing sparsity in the activations leads to a transformation that extends convolutional independent component analysis to multilayer architectures. We also highlight how statistical properties of the data, such as multivariate mutual information, can be obtained from \emph{Convolutional RBIG}. We illustrate the behavior of the transform with a simple example of texture synthesis, and analyze its properties by visualizing the stimuli that maximize the response in certain feature and layer.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、画像ガウス化を可能にする回転型反復ガウス化RBIGの拡張について詳述する。 RBIGは多くのタスクにうまく適用されているが、(1000次元の順序で)中次元のデータに限られている。 RBIGの回転は主成分分析や独立成分分析に基づいており、これらの変換は学習とスケールが難しいため、画像の小さなパッチや孤立画素に制限されている。 ここでは、RBIG の回転が畳み込みであることを示すことによってこの問題を緩和する拡張である \emph{Convolutional RBIG} を示す。 本稿では,変換操作を用いて入力と近似逆変換の再構成損失を最適化することにより,畳み込み回転(正規直交畳み込み)を学習することを提案する。 さらに、これらの正規直交畳み込みを学ぶ際に異なる正規化子を提案する。 例えば、アクティベーションにスパーシリティを課すことは、畳み込み独立コンポーネント分析を多層アーキテクチャに拡張する変換につながる。 また,多変量相互情報などのデータの統計特性が,emph{convolutional rbig} からどのように得られるかを強調する。 テクスチャ合成の簡単な例で変換の挙動を説明し,その特性をある特徴や層における応答を最大化する刺激を可視化することによって解析する。

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