論文の概要: Learned reconstruction methods for inverse problems: sample error estimates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.14078v1
• Date: Thu, 21 Dec 2023 17:56:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-22 13:58:09.674069
• Title: Learned reconstruction methods for inverse problems: sample error estimates
• Title（参考訳）: 逆問題に対する学習的再構成法:サンプル誤差推定
• Authors: Luca Ratti
• Abstract要約: 本論文は,学習した再構成手法の一般化特性,特にサンプル誤差解析を行うためのものである。 より一般的な戦略が提案され、その仮定は、逆問題と学習方法の大きなクラスに対して満たされる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8702432681310401
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning-based and data-driven techniques have recently become a subject of primary interest in the field of reconstruction and regularization of inverse problems. Besides the development of novel methods, yielding excellent results in several applications, their theoretical investigation has attracted growing interest, e.g., on the topics of reliability, stability, and interpretability. In this work, a general framework is described, allowing us to interpret many of these techniques in the context of statistical learning. This is not intended to provide a complete survey of existing methods, but rather to put them in a working perspective, which naturally allows their theoretical treatment. The main goal of this dissertation is thereby to address the generalization properties of learned reconstruction methods, and specifically to perform their sample error analysis. This task, well-developed in statistical learning, consists in estimating the dependence of the learned operators with respect to the data employed for their training. A rather general strategy is proposed, whose assumptions are met for a large class of inverse problems and learned methods, as depicted via a selection of examples.
• Abstract（参考訳）: 学習ベースおよびデータ駆動技術は近年,逆問題の再構築と正則化の分野における主要な関心の対象となっている。 様々な応用に優れた結果をもたらす新しい手法の開発に加えて、その理論的研究は、信頼性、安定性、解釈可能性といった話題への関心が高まっている。 本研究では,統計的学習の文脈において,これらの技術の多くを解釈できる汎用フレームワークについて述べる。 これは、既存の方法の完全な調査を提供するのではなく、その理論的な処理を自然に許容する作業的な視点に置くことを目的としている。 この論文の主な目的は、学習した再構成法の一般化特性に対処し、特にサンプルエラー解析を行うことである。 このタスクは統計的学習においてよく発達しており、訓練に使用されるデータに対する学習者の依存度を推定する。 むしろ一般的な戦略が提案され、その仮定は、例の選択によって表されるような、大きな逆問題と学習方法のクラスに当てはまる。

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