Fugu-MT 論文翻訳(概要): SymmPI: Predictive Inference for Data with Group Symmetries

論文の概要: SymmPI: Predictive Inference for Data with Group Symmetries

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.16160v3
Date: Wed, 11 Sep 2024 18:55:22 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-09-13 22:12:50.473256
Title: SymmPI: Predictive Inference for Data with Group Symmetries
Title（参考訳）: SymmPI: グループ対称性を持つデータの予測推論
Authors: Edgar Dobriban, Mengxin Yu,
Abstract要約: 本研究では,データ分布が一般群対称性を持つ場合の予測推論手法であるSymbPIを提案する。この方法は分布同変変換という新しい概念を利用する。本研究では,SymbPIが分布不変性の下で有効なカバレッジを持つことを示すとともに,分布シフト時の性能を特徴付ける。
参考スコア（独自算出の注目度）: 20.772826042110633
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Quantifying the uncertainty of predictions is a core problem in modern statistics. Methods for predictive inference have been developed under a variety of assumptions, often -- for instance, in standard conformal prediction -- relying on the invariance of the distribution of the data under special groups of transformations such as permutation groups. Moreover, many existing methods for predictive inference aim to predict unobserved outcomes in sequences of feature-outcome observations. Meanwhile, there is interest in predictive inference under more general observation models (e.g., for partially observed features) and for data satisfying more general distributional symmetries (e.g., rotationally invariant or coordinate-independent observations in physics). Here we propose SymmPI, a methodology for predictive inference when data distributions have general group symmetries in arbitrary observation models. Our methods leverage the novel notion of distributional equivariant transformations, which process the data while preserving their distributional invariances. We show that SymmPI has valid coverage under distributional invariance and characterize its performance under distribution shift, recovering recent results as special cases. We apply SymmPI to predict unobserved values associated to vertices in a network, where the distribution is unchanged under relabelings that keep the network structure unchanged. In several simulations in a two-layer hierarchical model, and in an empirical data analysis example, SymmPI performs favorably compared to existing methods.
Abstract（参考訳）: 予測の不確実性の定量化は、現代の統計学における中核的な問題である。予測推論の手法は様々な仮定の下で開発され、例えば標準共形予測では、置換群のような特殊な変換群の下でのデータ分布の不変性に依存することが多い。さらに,既存の予測手法の多くは,特徴出力観測の順序で観測されていない結果を予測することを目的としている。一方、より一般的な観測モデル(例えば、部分的に観察された特徴)の下での予測推論や、より一般的な分布対称性を満たすデータ(例えば、物理学における回転不変あるいは座標独立な観測)への関心がある。本稿では,データ分布が任意の観測モデルに一般群対称性を持つ場合の予測推論手法であるSymbPIを提案する。本手法では, 分散不変変換の新たな概念を活用し, 分散不変性を保ちながらデータを処理している。本研究では,SymbPIが分布不変条件下で有効なカバレッジを有し,分布シフト時の性能を特徴付けることを示し,最近の結果を特殊事例として回収する。ネットワーク内の頂点に関連付けられた未観測値を予測するために,SymmPIを適用した。 2層階層モデルにおけるいくつかのシミュレーションや経験的データ分析の例では、SymbPIは既存の手法と比較して好意的に機能する。

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