論文の概要: Learning from small data sets: Patch-based regularizers in inverse
problems for image reconstruction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.16611v1
- Date: Wed, 27 Dec 2023 15:30:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-29 18:40:01.815073
- Title: Learning from small data sets: Patch-based regularizers in inverse
problems for image reconstruction
- Title（参考訳）: 小さなデータセットから学ぶ:画像再構成のための逆問題に対するパッチベースの正規化子
- Authors: Moritz Piening, Fabian Altekr\"uger, Johannes Hertrich, Paul Hagemann,
Andrea Walther, Gabriele Steidl
- Abstract要約: 機械学習の最近の進歩は、ネットワークを訓練するために大量のデータとコンピュータ能力を必要とする。
本稿は,ごく少数の画像のパッチを考慮に入れることで,小さなデータセットから学習する問題に対処する。
本稿では,Langevin Monte Carlo法を用いて後部を近似することにより,不確実な定量化を実現する方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1650821883155187
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The solution of inverse problems is of fundamental interest in medical and
astronomical imaging, geophysics as well as engineering and life sciences.
Recent advances were made by using methods from machine learning, in particular
deep neural networks. Most of these methods require a huge amount of (paired)
data and computer capacity to train the networks, which often may not be
available. Our paper addresses the issue of learning from small data sets by
taking patches of very few images into account. We focus on the combination of
model-based and data-driven methods by approximating just the image prior, also
known as regularizer in the variational model. We review two methodically
different approaches, namely optimizing the maximum log-likelihood of the patch
distribution, and penalizing Wasserstein-like discrepancies of whole empirical
patch distributions. From the point of view of Bayesian inverse problems, we
show how we can achieve uncertainty quantification by approximating the
posterior using Langevin Monte Carlo methods. We demonstrate the power of the
methods in computed tomography, image super-resolution, and inpainting. Indeed,
the approach provides also high-quality results in zero-shot super-resolution,
where only a low-resolution image is available. The paper is accompanied by a
GitHub repository containing implementations of all methods as well as data
examples so that the reader can get their own insight into the performance.
- Abstract（参考訳）: 逆問題の解法は、医学と天文学のイメージング、地球物理学、工学と生命科学に基本的な関心を持っている。
最近の進歩は、機械学習、特にディープニューラルネットワークの手法を用いて行われた。
これらの手法の多くは、ネットワークをトレーニングするために大量の(ペア化された)データとコンピュータ容量を必要とするが、しばしば利用できない。
本稿は,ごく少数の画像のパッチを考慮に入れて,小さなデータセットから学習する問題に対処する。
モデルに基づく手法とデータ駆動方式の組み合わせに焦点をあてて、変化モデルにおける正則化(Regularizer)としても知られる画像のみを近似する。
本稿では,パッチ分布の最大ログ類似度を最適化する手法と,経験的パッチ分布全体のwasserstein様の不一致を罰する手法について検討した。
ベイズ逆問題の観点からは、Langevin Monte Carlo法を用いて後部を近似することで不確実量化を実現する方法を示す。
計算トモグラフィー、画像超解像、塗装における手法のパワーを実証する。
実際、このアプローチは、低解像度の画像しか利用できないゼロショット超解像の高品質な結果も提供する。
この論文には、すべてのメソッドの実装とデータ例を含むGitHubリポジトリが付属しており、読者がパフォーマンスに関する独自の洞察を得ることができる。
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