論文の概要: Directed Regular and Context-Free Languages
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.07106v2
- Date: Thu, 18 Jan 2024 20:19:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-22 18:03:38.018240
- Title: Directed Regular and Context-Free Languages
- Title(参考訳): 有向正規言語と文脈自由言語
- Authors: Moses Ganardi, Irmak Saglam, Georg Zetzsche
- Abstract要約: 言語$L$は、$L$のすべての単語が$L$の共通の(散在した)スーパーワードを持っている場合、emphdirectedされる。
文脈自由言語では、有向性問題はcoNEXP完全であることが知られている。
文脈自由言語では、有向性問題はPSPACE完全であることを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.6906005491572399
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the problem of deciding whether a given language is directed. A
language $L$ is \emph{directed} if every pair of words in $L$ have a common
(scattered) superword in $L$. Deciding directedness is a fundamental problem in
connection with ideal decompositions of downward closed sets. Another
motivation is that deciding whether two \emph{directed} context-free languages
have the same downward closures can be decided in polynomial time, whereas for
general context-free languages, this problem is known to be coNEXP-complete.
We show that the directedness problem for regular languages, given as NFAs,
belongs to $AC^1$, and thus polynomial time. Moreover, it is NL-complete for
fixed alphabet sizes. Furthermore, we show that for context-free languages, the
directedness problem is PSPACE-complete.
- Abstract(参考訳): 我々は、ある言語が指示されているかどうかを決定する問題について研究する。
言語 $L$ が \emph{directed} であるとき、$L$ のすべての単語が$L$ の共通(散在)スーパーワードを持つ。
有向性の決定は、下向き閉集合の理想的な分解に関する根本的な問題である。
もう一つの動機は、2つの \emph{directed} 文脈自由言語が同じ下向き閉包を持つかどうかを多項式時間で決定できることである。
nfas として与えられる正規言語の有向性問題は$ac^1$ であり、したがって多項式時間である。
さらに、固定されたアルファベットサイズに対してNL完全である。
さらに、文脈自由言語では、有向性問題はPSPACE完全であることを示す。
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