論文の概要: Reservoir computing with logistic map

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.09501v1
• Date: Wed, 17 Jan 2024 09:22:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-19 18:57:37.181004
• Title: Reservoir computing with logistic map
• Title（参考訳）: ロジスティックマップを用いた貯留層計算
• Authors: R. Arun, M. Sathish Aravindh, A. Venkatesan, M. Lakshmanan
• Abstract要約: 本研究では,仮想ノードを貯水池計算の貯水池として構築し,時間的・非時間的タスクを予測する手法を提案する。 時間的タスクはLorenz, R"ossler, Hindmarsh-Roseの3つの非線形系, 非時間的タスクは7位となる。 注目すべきは、ロジスティックマップがうまく機能し、実際の値や対象値に近いものを予測することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent studies on reservoir computing essentially involve a high dimensional dynamical system as the reservoir, which transforms and stores the input as a higher dimensional state, for temporal and nontemporal data processing. We demonstrate here a method to predict temporal and nontemporal tasks by constructing virtual nodes as constituting a reservoir in reservoir computing using a nonlinear map, namely logistic map, and a simple finite trigonometric series. We predict three nonlinear systems, namely Lorenz, R\"ossler, and Hindmarsh-Rose, for temporal tasks and a seventh order polynomial for nontemporal tasks with great accuracy. Also, the prediction is made in the presence of noise and found to closely agree with the target. Remarkably, the logistic map performs well and predicts close to the actual or target values. The low values of the root mean square error confirm the accuracy of this method in terms of efficiency. Our approach removes the necessity of continuous dynamical systems for constructing the reservoir in reservoir computing. Moreover, the accurate prediction for the three different nonlinear systems suggests that this method can be considered a general one and can be applied to predict many systems. Finally, we show that the method also accurately anticipates the time series for the future (self prediction).
• Abstract（参考訳）: 貯水池計算の最近の研究は、時間的および非時間的データ処理のための高次元状態として入力を変換し保存する貯水池としての高次元力学系を本質的に含んでいる。 本稿では,非線形写像,すなわちロジスティック写像,単純有限三角級数を用いて貯留層を構成する仮想ノードを構築し,時間的および非時間的タスクを予測する手法を示す。 時間的タスクに対してはlorenz,r\"ossler,hindmarsh-rose,非時間的タスクでは7階多項式の3つの非線形システムを予測する。 また、予測はノイズの存在下で行われ、ターゲットと密接に一致していることがわかった。 驚くべきことに、ロジスティックマップはうまく動作し、実際の値や目標値に近い値を予測します。 根平均二乗誤差の低い値は,効率性の観点から,この手法の精度を確認する。 貯留層計算における貯留層構築のための連続力学系の必要性を解消する。 さらに、3つの異なる非線形系の正確な予測は、この手法が一般のシステムと見なすことができ、多くのシステムの予測に応用できることを示唆している。 最後に,この手法が将来の時系列を正確に予測していることを示す(自己予測)。

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