論文の概要: Learning Mean Field Games on Sparse Graphs: A Hybrid Graphex Approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.12686v2
- Date: Fri, 23 Feb 2024 10:04:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-26 17:28:37.819498
- Title: Learning Mean Field Games on Sparse Graphs: A Hybrid Graphex Approach
- Title（参考訳）: スパースグラフを用いた平均場ゲーム学習:ハイブリッドグラフexアプローチ
- Authors: Christian Fabian, Kai Cui, Heinz Koeppl
- Abstract要約: 平均フィールドゲーム(MFG)は、エージェント間のネットワーク構造を含むように、Graphon MFG(GMFG)に拡張することができる。
本稿では,グラフ理論のグラフ理論的概念を基盤としたグラフ MFG の新たな概念を紹介する。
このハイブリッドグラフ学習アプローチは、システムが主に高連結コアとスパース周辺で構成されていることを生かしている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.82185019324094
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Learning the behavior of large agent populations is an important task for
numerous research areas. Although the field of multi-agent reinforcement
learning (MARL) has made significant progress towards solving these systems,
solutions for many agents often remain computationally infeasible and lack
theoretical guarantees. Mean Field Games (MFGs) address both of these issues
and can be extended to Graphon MFGs (GMFGs) to include network structures
between agents. Despite their merits, the real world applicability of GMFGs is
limited by the fact that graphons only capture dense graphs. Since most
empirically observed networks show some degree of sparsity, such as power law
graphs, the GMFG framework is insufficient for capturing these network
topologies. Thus, we introduce the novel concept of Graphex MFGs (GXMFGs) which
builds on the graph theoretical concept of graphexes. Graphexes are the
limiting objects to sparse graph sequences that also have other desirable
features such as the small world property. Learning equilibria in these games
is challenging due to the rich and sparse structure of the underlying graphs.
To tackle these challenges, we design a new learning algorithm tailored to the
GXMFG setup. This hybrid graphex learning approach leverages that the system
mainly consists of a highly connected core and a sparse periphery. After
defining the system and providing a theoretical analysis, we state our learning
approach and demonstrate its learning capabilities on both synthetic graphs and
real-world networks. This comparison shows that our GXMFG learning algorithm
successfully extends MFGs to a highly relevant class of hard, realistic
learning problems that are not accurately addressed by current MARL and MFG
methods.
- Abstract（参考訳）: 大規模エージェント集団の行動学習は多くの研究分野において重要な課題である。
マルチエージェント強化学習(MARL)の分野はこれらのシステムを解くために大きな進歩を遂げてきたが、多くのエージェントに対する解はしばしば計算不可能であり、理論的な保証がない。
Mean Field Games (MFGs) はこれらの問題に対処し、エージェント間のネットワーク構造を含むようにGraphon MFGs (GMFGs) に拡張することができる。
これらの利点にもかかわらず、GMFGの現実の応用性は、グラフトンが高密度グラフのみをキャプチャするという事実によって制限されている。
多くの経験的観測ネットワークは、電力法則グラフのようなある程度の空間性を示すため、GMFGフレームワークはこれらのネットワークトポロジを捉えるには不十分である。
そこで我々は,グラフ理論のグラフ理論的概念に基づくグラフMFG(GXMFGs)の新たな概念を紹介した。
グラフは、小さな世界の性質のような他の望ましい特徴を持つスパースグラフシーケンスに制限されるオブジェクトである。
これらのゲームにおける学習均衡は、基礎となるグラフの豊かでスパースな構造のために困難である。
これらの課題に対処するため、GXMFGの設定に合わせて新しい学習アルゴリズムを設計する。
このハイブリッドgraphex学習手法は、システムが主に高結合コアとスパース周辺からなることを活用している。
システムを定義し,理論解析を行った後,我々は学習アプローチを述べ,その学習能力を合成グラフと実世界のネットワークの両方で実証する。
この比較から,本アルゴリズムはmfgを,現行のmarl法やmfg法では正しく対応できない難解で現実的な学習問題のクラスに拡張することに成功した。
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