論文の概要: Learning Sparse Graphon Mean Field Games
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.03880v1
- Date: Thu, 8 Sep 2022 15:35:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-09 12:49:57.356885
- Title: Learning Sparse Graphon Mean Field Games
- Title（参考訳）: スパースグラフオン平均フィールドゲームを学ぶ
- Authors: Christian Fabian, Kai Cui, Heinz Koeppl
- Abstract要約: グラフィオン平均フィールドゲーム(GMFG)は、他の方法では難解なMARL問題のスケーラブルな解析を可能にする。
本稿では,グラフ理論的概念である$Lp$Graphons を利用する LPGMFGs という,GMFGs の新たな定式化を提案する。
これは、様々な応用領域で実証的に観測され、標準のグラモンでは捉えられないパワーローネットワークを含む。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.405495663998828
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Although the field of multi-agent reinforcement learning (MARL) has made
considerable progress in the last years, solving systems with a large number of
agents remains a hard challenge. Graphon mean field games (GMFGs) enable the
scalable analysis of MARL problems that are otherwise intractable. By the
mathematical structure of graphons, this approach is limited to dense graphs
which are insufficient to describe many real-world networks such as power law
graphs. Our paper introduces a novel formulation of GMFGs, called LPGMFGs,
which leverages the graph theoretical concept of $L^p$ graphons and provides a
machine learning tool to efficiently and accurately approximate solutions for
sparse network problems. This especially includes power law networks which are
empirically observed in various application areas and cannot be captured by
standard graphons. We derive theoretical existence and convergence guarantees
and give empirical examples that demonstrate the accuracy of our learning
approach for systems with many agents. Furthermore, we rigorously extend the
Online Mirror Descent (OMD) learning algorithm to our setup to accelerate
learning speed, allow for agent interaction through the mean field in the
transition kernel, and empirically show its capabilities. In general, we
provide a scalable, mathematically well-founded machine learning approach to a
large class of otherwise intractable problems of great relevance in numerous
research fields.
- Abstract（参考訳）: マルチエージェント強化学習(MARL)の分野はここ数年でかなりの進歩を遂げてきたが、多数のエージェントによる問題解決は依然として難しい課題である。
graphon mean field games (gmfgs) はmarl問題のスケーラブルな解析を可能にする。
グラフェンの数学的構造により、このアプローチは、パワーローグラフのような多くの実世界のネットワークを記述するのに不十分な密度グラフに限定される。
本稿では,グラフ理論的概念である$L^p$グラフを用いたGMFGの新たな定式化について紹介し,スパースネットワーク問題に対する解を効率よく,正確に近似する機械学習ツールを提供する。
これは、様々な応用領域で実証的に観測され、標準のグラモンでは捉えられないパワーローネットワークを含む。
我々は理論的存在と収束の保証を導き、多数のエージェントを持つシステムに対する学習アプローチの正確性を示す実証例を与える。
さらに、オンラインミラー降下(omd)学習アルゴリズムをセットアップに厳格に拡張し、学習速度を高速化し、移行カーネルの平均フィールドを通してエージェントとのインタラクションを可能にし、その能力実証を行う。
一般に、私たちはスケーラブルで数学的によく基礎づけられた機械学習アプローチを、多くの研究分野において大きな関連性を持つ難解な問題の大きなクラスに提供します。
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