論文の概要: Neural Sinkhorn Gradient Flow

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.14069v1
• Date: Thu, 25 Jan 2024 10:44:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-26 14:55:07.430874
• Title: Neural Sinkhorn Gradient Flow
• Title（参考訳）: 神経シンクホーン勾配流れ
• Authors: Huminhao Zhu, Fangyikang Wang, Chao Zhang, Hanbin Zhao, Hui Qian
• Abstract要約: 本稿では,ワッサーシュタイン勾配流の時間変化速度場をパラメータ化したニューラルシンクホーン勾配流(NSGF)モデルを提案する。 理論解析により, 試料径が無限大に大きくなるにつれて, 経験的近似の平均場限界は真の基礎速度場に収束することが示された。 高次元タスクにおけるモデル効率をさらに高めるために、二相NSGF++モデルが考案された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.4522103360875
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Wasserstein Gradient Flows (WGF) with respect to specific functionals have been widely used in the machine learning literature. Recently, neural networks have been adopted to approximate certain intractable parts of the underlying Wasserstein gradient flow and result in efficient inference procedures. In this paper, we introduce the Neural Sinkhorn Gradient Flow (NSGF) model, which parametrizes the time-varying velocity field of the Wasserstein gradient flow w.r.t. the Sinkhorn divergence to the target distribution starting a given source distribution. We utilize the velocity field matching training scheme in NSGF, which only requires samples from the source and target distribution to compute an empirical velocity field approximation. Our theoretical analyses show that as the sample size increases to infinity, the mean-field limit of the empirical approximation converges to the true underlying velocity field. To further enhance model efficiency on high-dimensional tasks, a two-phase NSGF++ model is devised, which first follows the Sinkhorn flow to approach the image manifold quickly ($\le 5$ NFEs) and then refines the samples along a simple straight flow. Numerical experiments with synthetic and real-world benchmark datasets support our theoretical results and demonstrate the effectiveness of the proposed methods.
• Abstract（参考訳）: 特定の機能に関するwassersteingradient flow(wgf)は、機械学習の文献で広く使われている。 近年,ニューラルネットワークがwasserstein勾配流のある種の難解な部分の近似に採用され,効率的な推論手法が実現されている。 本稿では,ワッサーシュタイン勾配流w.r.t.の時間変化速度場をパラメータ化したニューラルシンクホーン勾配流(NSGF)モデルを提案する。 NSGFの速度場マッチング学習手法は,実験的な速度場近似を計算するために,ソースとターゲット分布からのサンプルのみを必要とする。 理論解析により, サンプルサイズが無限大に増加するにつれて, 経験的近似の平均場限度が真の速度場に収束することが示された。 高次元タスクにおけるモデル効率をさらに高めるために、2相NSGF++モデルが考案され、まずシンクホーンフローに従って画像多様体に素早く接近し(\le 5$ NFEs)、次に単純なストレートフローに沿ってサンプルを洗練する。 合成および実世界のベンチマークデータセットを用いた数値実験により,提案手法の有効性が実証された。

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