論文の概要: Closed and open superconducting microwave waveguide networks as a model
for quantum graphs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.16031v1
- Date: Mon, 29 Jan 2024 10:30:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-30 15:17:09.717031
- Title: Closed and open superconducting microwave waveguide networks as a model
for quantum graphs
- Title（参考訳）: 量子グラフモデルとしての閉・開超伝導マイクロ波導波路ネットワーク
- Authors: Barbara Dietz, Tobias Klaus, Marco Masi, Maksym Miski-Oglu, Achim
Richter, Tatjana Skipa, and Marcus Wunderle
- Abstract要約: 本研究では, 超伝導導波路網を用いて, アセドラルおよびハニカムグラフの幾何学を用いて高精度な計測を行った。
これらは、非可換長さの長方形導波路を接続する価度3の接合からなる。
実験は単一モードの周波数範囲で行われ、関連するヘルムホルツ方程式は事実上1次元である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We report on high-precision measurements that were performed with
superconducting waveguide networks with the geometry of a tetrahedral and a
honeycomb graph. They consist of junctions of valency three that connect
straight rectangular waveguides of incommensurable lengths. The experiments
were performed in the frequency range of a single transversal mode, where the
associated Helmholtz equation is effectively one dimensional and waveguide
networks may serve as models of quantum graphs with the joints and waveguides
corresponding to the vertices and bonds. The tetrahedral network comprises T
junctions, while the honeycomb network exclusively consists of Y junctions,
that join waveguides with relative angles 90 degree and 120 degree,
respectively. We demonstrate that the vertex scattering matrix, which describes
the propagation of the modes through the junctions strongly depends on
frequency and is non-symmetric at a T junction and thus differs from that of a
quantum graph with Neumann boundary conditions at the vertices. On the
contrary, at a Y junction, similarity can be achieved in a certain frequeny
range. We investigate the spectral properties of closed waveguide networks and
fluctuation properties of the scattering matrix of open ones and find good
agreement with random matrix theory predictions for the honeycomb waveguide
graph.
- Abstract（参考訳）: 超伝導導波路ネットワークを用いて,四面体とハニカムグラフの幾何学を用いて高精度な計測を行った。
これらは、非可換長さの直長方形導波路を接続する価度3の接合からなる。
実験は、ヘルムホルツ方程式が効果的に1次元であり、導波路ネットワークが頂点と結合に対応するジョイントと導波路を持つ量子グラフのモデルとして機能する単一の横断モードの周波数範囲で行われた。
テトラヘドラルネットワークはT接合から構成され、ハニカムネットワークはY接合のみで構成され、それぞれ90度と120度の相対角で導波路と結合する。
交点を通るモードの伝播を記述する頂点散乱行列は、周波数に強く依存し、T接合では非対称であり、したがって頂点におけるノイマン境界条件を持つ量子グラフと異なることを示す。
反対に、Y 接合において、類似性はある種のフレケニー範囲で達成できる。
閉導波路網のスペクトル特性と開導波路の散乱行列の揺らぎ特性について検討し、ハニカム導波路グラフに対するランダム行列理論の予測とよく一致した。
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