Fugu-MT 論文翻訳(概要): Deep Neural Networks: A Formulation Via Non-Archimedean Analysis

論文の概要: Deep Neural Networks: A Formulation Via Non-Archimedean Analysis

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.00094v1
Date: Wed, 31 Jan 2024 14:49:44 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-02-02 17:51:49.764660
Title: Deep Neural Networks: A Formulation Via Non-Archimedean Analysis
Title（参考訳）: ディープニューラルネットワーク:非アルキメデス解析による定式化
Authors: W. A. Z\'u\~niga-Galindo
Abstract要約: 木構造を多層化した新しいディープニューラルネットワーク(DNN)を導入する。アーキテクチャは非アルキムデアン局所体の整数環の数を用いて成す。新しいDNNは、上記の環上で定義された実数値関数の強普遍近似器である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We introduce a new class of deep neural networks (DNNs) with multilayered tree-like architectures. The architectures are codified using numbers from the ring of integers of non-Archimdean local fields. These rings have a natural hierarchical organization as infinite rooted trees. Natural morphisms on these rings allow us to construct finite multilayered architectures. The new DNNs are robust universal approximators of real-valued functions defined on the mentioned rings. We also show that the DNNs are robust universal approximators of real-valued square-integrable functions defined in the unit interval.
Abstract（参考訳）: 本稿では,多層構造を持つディープニューラルネットワーク(dnn)の新たなクラスを提案する。アーキテクチャは非アルキメデス局所体の整数環の数値を用いて成文化される。これらの環は無限根木として自然な階層構造を持つ。これらの環上の自然な射は有限多層構造を構築することができる。新しいDNNは、上記の環上で定義された実数値関数の強普遍近似である。また、DNNは単位区間で定義される実数値二乗可積分関数の強普遍近似器であることを示す。

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