論文の概要: Towards an Algebraic Framework For Approximating Functions Using Neural Network Polynomials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.01058v1
• Date: Thu, 1 Feb 2024 23:06:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-05 17:28:53.726751
• Title: Towards an Algebraic Framework For Approximating Functions Using Neural Network Polynomials
• Title（参考訳）: ニューラルネットワーク多項式を用いた近似関数の代数的枠組みに向けて
• Authors: Shakil Rafi, Joshua Lee Padgett, and Ukash Nakarmi
• Abstract要約: ニューラルネットワークオブジェクトのケースを作成し,すでに存在するニューラルネットワーク計算を拡張して,第2章で詳しく解説する。 私たちの目標は、確かに、ニューラルネットワーク、ニューラルネットワーク指数、シネ、コサインについて話すことは理にかなっており、特定のパラメータ、$q$、$varepsilon$の制限を受ける実数と実際に近似しているという意味では理にかなっていることです。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.589889361990138
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We make the case for neural network objects and extend an already existing neural network calculus explained in detail in Chapter 2 on \cite{bigbook}. Our aim will be to show that, yes, indeed, it makes sense to talk about neural network polynomials, neural network exponentials, sine, and cosines in the sense that they do indeed approximate their real number counterparts subject to limitations on certain of their parameters, $q$, and $\varepsilon$. While doing this, we show that the parameter and depth growth are only polynomial on their desired accuracy (defined as a 1-norm difference over $\mathbb{R}$), thereby showing that this approach to approximating, where a neural network in some sense has the structural properties of the function it is approximating is not entire intractable.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークオブジェクトのケースを作成し、すでに存在するニューラルネットワーク計算を拡張して、 \cite{bigbook}の第2章で詳しく説明している。 私たちの目標は、ニューラルネットワークの多項式、ニューラルネットワークの指数関数、sine、cosineについて、特定のパラメータの制限を受ける実数対応式を実際に近似しているという意味で、意味のあることを示すことです。 これにより、パラメータと深さの増大は所望の精度($\mathbb{r}$ に対する 1-ノルム差分として定義される)でのみ多項式であることが示され、この近似化のアプローチは、ある意味でニューラルネットワークが近似する関数の構造的性質をもっている場合、その近似化は必ずしも難解ではないことを示す。

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