論文の概要: Fourier Neural Networks for Function Approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.08438v1
• Date: Thu, 21 Oct 2021 09:30:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-21 15:07:18.185730
• Title: Fourier Neural Networks for Function Approximation
• Title（参考訳）: 関数近似のためのフーリエニューラルネットワーク
• Authors: R Subhash Chandra Bose, Kakarla Yaswanth
• Abstract要約: ニューラルネットワークが普遍近似器であることは広く証明されている。 特に、狭いニューラルネットワークが、ディープニューラルネットワークによって実装されている関数を近似するために、ネットワークは指数関数的に多数のニューロンを取ることが証明されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.840363325289377
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The success of Neural networks in providing miraculous results when applied to a wide variety of tasks is astonishing. Insight in the working can be obtained by studying the universal approximation property of neural networks. It is proved extensively that neural networks are universal approximators. Further it is proved that deep Neural networks are better approximators. It is specifically proved that for a narrow neural network to approximate a function which is otherwise implemented by a deep Neural network, the network take exponentially large number of neurons. In this work, we have implemented existing methodologies for a variety of synthetic functions and identified their deficiencies. Further, we examined that Fourier neural network is able to perform fairly good with only two layers in the neural network. A modified Fourier Neural network which has sinusoidal activation and two hidden layer is proposed and the results are tabulated.
• Abstract（参考訳）: さまざまなタスクに適用した奇跡的な結果を提供するニューラルネットワークの成功は驚くべきことです。 作業における洞察は、ニューラルネットワークの普遍近似特性を研究することによって得られる。 ニューラルネットワークが普遍近似であることは広く証明されている。 さらに、ディープニューラルネットワークが近似子であることが証明された。 特に、ディープニューラルネットワークによって実装される関数を近似する狭いニューラルネットワークでは、ネットワークが指数関数的に多数のニューロンを取ることが証明されている。 本研究では,様々な合成関数の既存手法を実装し,その欠陥を同定した。 さらに,フーリエニューラルネットワークは,ニューラルネットワーク内の2層のみに対して,かなり良好に動作可能であることを検証した。 正弦波活性化と2つの隠蔽層を有する修正フーリエニューラルネットワークを提案し,その結果を集計した。

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