論文の概要: Grover-QAOA for 3-SAT: Quadratic Speedup, Fair-Sampling, and Parameter Clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.02585v1
• Date: Sun, 4 Feb 2024 19:01:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-06 18:50:12.035745
• Title: Grover-QAOA for 3-SAT: Quadratic Speedup, Fair-Sampling, and Parameter Clustering
• Title（参考訳）: 3SAT用Grover-QAOA:2次高速化、フェアサンプリング、パラメータクラスタリング
• Authors: Zewen Zhang, Roger Paredes, Bhuvanesh Sundar, David Quiroga, Anastasios Kyrillidis, Leonardo Duenas-Osorio, Guido Pagano, Kaden R. A. Hazzard
• Abstract要約: 本研究では,Grover Quantum Approximate Optimization Algorithm (G-QAOA) の2次高速化の数値的証拠を示す。 G-QAOAはGroverのアルゴリズムよりもリソース集約性が低く、3-SATやMax-SATに適応しやすい。 また、小さなインスタンスに対してIonQ Aria量子コンピュータのG-QAOAの利点を観察し、現在のハードウェアが全てのソリューションを決定・サンプリングするのに十分であることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.86850788361785
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The SAT problem is a prototypical NP-complete problem of fundamental importance in computational complexity theory with many applications in science and engineering; as such, it has long served as an essential benchmark for classical and quantum algorithms. This study shows numerical evidence for a quadratic speedup of the Grover Quantum Approximate Optimization Algorithm (G-QAOA) over random sampling for finding all solutions to 3-SAT problems (All-SAT). G-QAOA is less resource-intensive and more adaptable for 3-SAT and Max-SAT than Grover's algorithm, and it surpasses conventional QAOA in its ability to sample all solutions. We show these benefits by classical simulations of many-round G-QAOA on thousands of random 3-SAT instances. We also observe G-QAOA advantages on the IonQ Aria quantum computer for small instances, finding that current hardware suffices to determine and sample all solutions. Interestingly, a single-angle-pair constraint that uses the same pair of angles at each G-QAOA round greatly reduces the classical computational overhead of optimizing the G-QAOA angles while preserving its quadratic speedup. We also find parameter clustering of the angles. The single-angle-pair protocol and parameter clustering significantly reduce obstacles to classical optimization of the G-QAOA angles.
• Abstract（参考訳）: SAT問題(英: SAT problem)は、計算複雑性理論において基本的な重要性を持つ原始的なNP完全問題であり、科学や工学における多くの応用がある。 本研究では,Grover Quantum Approximate Optimization Algorithm (G-QAOA) のランダムサンプリングによる2次高速化の数値的証拠を示し,3-SAT問題 (All-SAT) の解を求める。 G-QAOAはGroverのアルゴリズムよりもリソース集約性が低く、3-SATやMax-SATに適応しやすい。 これらの利点は、数千のランダム3SATインスタンス上でのG-QAOAの古典シミュレーションによって示される。 また、小さなインスタンスに対してIonQ Aria量子コンピュータのG-QAOAの利点を観察し、現在のハードウェアが全てのソリューションを決定・サンプリングするのに十分であることを示した。 興味深いことに、各G-QAOAラウンドで同じ角度のペアを使用するシングルアングルペア制約は、2次スピードアップを維持しながらG-QAOA角度を最適化する古典的な計算オーバーヘッドを大幅に削減する。 また、角度のパラメータクラスタリングも見つけます。 シングルアングルペアプロトコルとパラメータクラスタリングは、G-QAOA角の古典的な最適化に障害を著しく低減する。

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