論文の概要: Approximation Rates and VC-Dimension Bounds for (P)ReLU MLP Mixture of Experts

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.03460v2
• Date: Sat, 25 May 2024 16:02:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-29 07:34:54.469339
• Title: Approximation Rates and VC-Dimension Bounds for (P)ReLU MLP Mixture of Experts
• Title（参考訳）: P)ReLU MLPエキスパートの近似速度とVC次元境界
• Authors: Anastasis Kratsios, Haitz Sáez de Ocáriz Borde, Takashi Furuya, Marc T. Law,
• Abstract要約: Mixture-of-Experts(MoEs)は、従来のディープラーニングモデルを越えてスケールアップすることができる。 MoMLPモデル全体のVC次元が$tildeO(LmaxnL,JW)$であるので、MoMLPが一般化可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.022107735675046
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Mixture-of-Experts (MoEs) can scale up beyond traditional deep learning models by employing a routing strategy in which each input is processed by a single "expert" deep learning model. This strategy allows us to scale up the number of parameters defining the MoE while maintaining sparse activation, i.e., MoEs only load a small number of their total parameters into GPU VRAM for the forward pass depending on the input. In this paper, we provide an approximation and learning-theoretic analysis of mixtures of expert MLPs with (P)ReLU activation functions. We first prove that for every error level $\varepsilon>0$ and every Lipschitz function $f:[0,1]^n\to \mathbb{R}$, one can construct a MoMLP model (a Mixture-of-Experts comprising of (P)ReLU MLPs) which uniformly approximates $f$ to $\varepsilon$ accuracy over $[0,1]^n$, while only requiring networks of $\mathcal{O}(\varepsilon^{-1})$ parameters to be loaded in memory. Additionally, we show that MoMLPs can generalize since the entire MoMLP model has a (finite) VC dimension of $\tilde{O}(L\max\{nL,JW\})$, if there are $L$ experts and each expert has a depth and width of $J$ and $W$, respectively.
• Abstract（参考訳）: Mixture-of-Experts (MoEs)は、単一の"Expert"ディープラーニングモデルによって各入力が処理されるルーティング戦略を利用することで、従来のディープラーニングモデルを超えてスケールアップすることができる。 この戦略により、スパースアクティベーションを維持しながらMoEを定義するパラメータの数をスケールアップできる。つまり、MoEsは入力に応じて前方通過のためにGPU VRAMに少数のパラメータだけをロードする。 本稿では,(P)ReLUアクティベーション関数と専門家MLPの混合物の近似と学習理論解析について述べる。 まず、全てのエラーレベル $\varepsilon>0$ およびすべての Lipschitz 関数 $f:[0,1]^n\to \mathbb{R}$ に対して、(P)ReLU MLPs からなる MoMLP モデルを構築することができる。 さらに、MoMLPモデル全体のVC次元が$\tilde{O}(L\max\{nL,JW\})$であるので、MoMLPsが一般化可能であることを示す。

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