論文の概要: On Computational Limits of Modern Hopfield Models: A Fine-Grained Complexity Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.04520v5
• Date: Sat, 1 Jun 2024 00:49:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-04 19:03:18.267131
• Title: On Computational Limits of Modern Hopfield Models: A Fine-Grained Complexity Analysis
• Title（参考訳）: 現代ホップフィールドモデルの計算極限について:細粒度複素度解析
• Authors: Jerry Yao-Chieh Hu, Thomas Lin, Zhao Song, Han Liu,
• Abstract要約: 現代のホップフィールドモデルにおけるメモリ検索力学の計算限界について検討する。 入力クエリパターンとメモリパターンのノルムに対する上限基準を確立する。 メモリ検索誤差と指数的メモリ容量を有界に証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.72277128564391
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We investigate the computational limits of the memory retrieval dynamics of modern Hopfield models from the fine-grained complexity analysis. Our key contribution is the characterization of a phase transition behavior in the efficiency of all possible modern Hopfield models based on the norm of patterns. Specifically, we establish an upper bound criterion for the norm of input query patterns and memory patterns. Only below this criterion, sub-quadratic (efficient) variants of the modern Hopfield model exist, assuming the Strong Exponential Time Hypothesis (SETH). To showcase our theory, we provide a formal example of efficient constructions of modern Hopfield models using low-rank approximation when the efficient criterion holds. This includes a derivation of a lower bound on the computational time, scaling linearly with $\max\{$# of stored memory patterns, length of input query sequence$\}$. In addition, we prove its memory retrieval error bound and exponential memory capacity.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,最近のホップフィールドモデルにおけるメモリ検索力学の計算限界について,微粒化複雑性解析から検討する。 我々の重要な貢献は、パターンのノルムに基づく全ての近代ホプフィールドモデルの効率における相転移の挙動を特徴づけることである。 具体的には、入力クエリパターンとメモリパターンのノルムに対する上限基準を確立する。 この基準の下には、Strong Exponential Time hypothesis (SETH) を仮定して、現代のホップフィールドモデルの準四分法的(効率的な)変種が存在する。 この理論を実証するために、効率的な基準が成立すると、低ランク近似を用いた現代のホップフィールドモデルの効率的な構成の形式的な例を示す。 これには計算時間に対する低い境界の導出が含まれ、記憶されたメモリパターンの$\max\{#、入力クエリシーケンス$\}$の長さで線形にスケールする。 さらに,メモリ検索誤差と指数的メモリ容量を有界に証明する。

関連論文リスト

• Provably Optimal Memory Capacity for Modern Hopfield Models: Transformer-Compatible Dense Associative Memories as Spherical Codes [6.477597248683852]
  現代ホップフィールドモデルとカーネル化ホップフィールドモデル(KHMs)の最適キャパシティ記憶について検討する。 KHMsの最適容量は、特徴空間がメモリに最適な球形コードを形成することを許すときに生じることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-30T15:35:51Z)
• Scaling and renormalization in high-dimensional regression [72.59731158970894]
  本稿では,様々な高次元リッジ回帰モデルの訓練および一般化性能の簡潔な導出について述べる。 本稿では,物理と深層学習の背景を持つ読者を対象に,これらのトピックに関する最近の研究成果の紹介とレビューを行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-01T15:59:00Z)
• Nonparametric Modern Hopfield Models [12.160725212848137]
  深層学習互換ホップフィールドモデルに対する非パラメトリック構成を提案する。 キーコントリビューションは、現代のホップフィールドモデルにおけるメモリストレージと検索プロセスの解釈に起因している。 サブクワッドラティックな複雑性を持つテクスチャパース構造を持つ現代ホップフィールドモデルを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-05T05:46:20Z)
• Fast Shapley Value Estimation: A Unified Approach [71.92014859992263]
  冗長な手法を排除し、単純で効率的なシェープリー推定器SimSHAPを提案する。 既存手法の解析において、推定器は特徴部分集合からランダムに要約された値の線形変換として統一可能であることを観察する。 実験により,SimSHAPの有効性が検証され,精度の高いShapley値の計算が大幅に高速化された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-02T06:09:24Z)
• On Sparse Modern Hopfield Model [12.288884253562845]
  現代のホップフィールドモデルのスパース拡張として、スパース近代ホップフィールドモデルを導入する。 スパースなホップフィールドモデルが、その密度の強い理論的性質を保っていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-22T07:32:45Z)
• Predicting Ordinary Differential Equations with Transformers [65.07437364102931]
  単一溶液軌道の不規則サンプリングおよび雑音観測から,スカラー常微分方程式(ODE)を記号形式で復元するトランスフォーマーに基づくシーケンス・ツー・シーケンス・モデルを開発した。 提案手法は, 1回に一度, ODE の大規模な事前訓練を行った後, モデルのいくつかの前方通過において, 新たな観測解の法則を推測することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-24T08:46:12Z)
• Structured Optimal Variational Inference for Dynamic Latent Space Models [16.531262817315696]
  動的ネットワークの潜在空間モデルについて検討し、その目的は、ペアの内積と潜在位置のインターセプトを推定することである。 後部推論と計算スケーラビリティのバランスをとるために、構造的平均場変動推論フレームワークを検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-29T22:10:42Z)
• Adaptive LASSO estimation for functional hidden dynamic geostatistical model [69.10717733870575]
  関数型隠れ統計モデル(f-HD)のためのペナル化極大推定器(PMLE)に基づく新しいモデル選択アルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムは反復最適化に基づいており、適応最小限の収縮・セレクタ演算子(GMSOLAS)ペナルティ関数を用いており、これは不給付のf-HD最大線量推定器によって得られる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-10T19:17:45Z)
• Low-Rank Constraints for Fast Inference in Structured Models [110.38427965904266]
  この研究は、大規模構造化モデルの計算とメモリの複雑さを低減するための単純なアプローチを示す。 言語モデリング,ポリフォニック・ミュージック・モデリング,教師なし文法帰納法,ビデオ・モデリングのためのニューラルパラメータ構造モデルを用いた実験により,我々の手法は大規模状態空間における標準モデルの精度と一致することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-08T00:47:50Z)
• Goal-directed Generation of Discrete Structures with Conditional Generative Models [85.51463588099556]
  本稿では,強化学習目標を直接最適化し,期待される報酬を最大化するための新しいアプローチを提案する。 提案手法は、ユーザ定義プロパティを持つ分子の生成と、所定の目標値を評価する短いピソン表現の同定という2つのタスクで検証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-05T20:03:13Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。