論文の概要: Structured Optimal Variational Inference for Dynamic Latent Space Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.15117v2
- Date: Tue, 15 Oct 2024 15:09:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-16 13:57:38.650037
- Title: Structured Optimal Variational Inference for Dynamic Latent Space Models
- Title(参考訳): 動的潜在空間モデルに対する構造的最適変分推論
- Authors: Peng Zhao, Anirban Bhattacharya, Debdeep Pati, Bani K. Mallick,
- Abstract要約: 動的ネットワークの潜在空間モデルについて検討し、その目的は、ペアの内積と潜在位置のインターセプトを推定することである。
後部推論と計算スケーラビリティのバランスをとるために、構造的平均場変動推論フレームワークを検討する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 16.531262817315696
- License:
- Abstract: We consider a latent space model for dynamic networks, where our objective is to estimate the pairwise inner products plus the intercept of the latent positions. To balance posterior inference and computational scalability, we consider a structured mean-field variational inference framework, where the time-dependent properties of the dynamic networks are exploited to facilitate computation and inference. Additionally, an easy-to-implement block coordinate ascent algorithm is developed with message-passing type updates in each block, whereas the complexity per iteration is linear with the number of nodes and time points. To certify the optimality, we demonstrate that the variational risk of the proposed variational inference approach attains the minimax optimal rate with only a logarithm factor under certain conditions. To this end, we first derive the minimax lower bound, which might be of independent interest. In addition, we show that the posterior under commonly adopted Gaussian random walk priors can achieve the minimax lower bound with only a logarithm factor. To the best of our knowledge, this is the first such a throughout theoretical analysis of Bayesian dynamic latent space models. Simulations and real data analysis demonstrate the efficacy of our methodology and the efficiency of our algorithm.
- Abstract(参考訳): 動的ネットワークの潜在空間モデルについて検討し、その目的は、ペアの内積と潜在位置のインターセプトを推定することである。
後続推論と計算スケーラビリティのバランスをとるために,動的ネットワークの時間依存特性を利用して計算と推論を容易にする構造的平均場変動推論フレームワークを検討する。
さらに,各ブロックのメッセージパス型更新によって,実装が容易なブロック座標アルゴリズムが開発され,イテレーション毎の複雑性はノード数や時間点数と線形である。
最適性を証明するために,提案手法の変動リスクが,ある条件下では対数係数のみで最小値の最適値が得られることを示した。
この目的のために、まず、独立な興味を持つかもしれないミニマックスの下界を導出する。
さらに,一般的に採用されているガウスランダムウォーク前の後部は,対数係数のみで最小値の下限を達成できることを示す。
我々の知る限りでは、ベイズ力学潜在空間モデルの全体的解析はこれが初めてである。
シミュレーションと実データ解析は,提案手法の有効性とアルゴリズムの有効性を示す。
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