論文の概要: Graph Cuts with Arbitrary Size Constraints Through Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.04732v1
• Date: Wed, 7 Feb 2024 10:33:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-08 15:50:27.662351
• Title: Graph Cuts with Arbitrary Size Constraints Through Optimal Transport
• Title（参考訳）: 最適輸送による任意サイズの制約付きグラフ切断
• Authors: Chakib Fettal, Lazhar Labiod, Mohamed Nadif
• Abstract要約: グラフを分割する一般的な方法は、最小カットによるものである。 古典的最小カット法の欠点の1つは、それらが小さな群を生成する傾向があることである。 任意のサイズ制約下でグラフを分割するグラフカットアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.610589722626074
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A common way of partitioning graphs is through minimum cuts. One drawback of classical minimum cut methods is that they tend to produce small groups, which is why more balanced variants such as normalized and ratio cuts have seen more success. However, we believe that with these variants, the balance constraints can be too restrictive for some applications like for clustering of imbalanced datasets, while not being restrictive enough for when searching for perfectly balanced partitions. Here, we propose a new graph cut algorithm for partitioning graphs under arbitrary size constraints. We formulate the graph cut problem as a regularized Gromov-Wasserstein problem. We then propose to solve it using accelerated proximal GD algorithm which has global convergence guarantees, results in sparse solutions and only incurs an additional ratio of $\mathcal{O}(\log(n))$ compared to the classical spectral clustering algorithm but was seen to be more efficient.
• Abstract（参考訳）: グラフを分割する一般的な方法は最小カットである。 古典的な最小カット方法の欠点の一つは、小さなグループを作る傾向があることであり、そのため正規化や比率カットのようなよりバランスのとれた変種がより成功している。 しかし、これらの変種では、バランス制約は、不均衡データセットのクラスタリングのようないくつかのアプリケーションでは制限されすぎるが、完全なバランスの取れたパーティションを検索するには十分制限されない、と私たちは信じている。 本稿では,任意のサイズ制約の下でグラフを分割するグラフカットアルゴリズムを提案する。 グラフカット問題を正規化Gromov-Wasserstein問題として定式化する。 そこで我々は,大域収束保証を持ち,スパース解が得られ,古典的なスペクトルクラスタリングアルゴリズムと比較して$\mathcal{O}(\log(n))$の加算比しか生じない,より効率的な近似GDアルゴリズムを提案する。

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