論文の概要: Optimal estimation of Gaussian (poly)trees
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.06380v1
- Date: Fri, 9 Feb 2024 12:58:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-12 16:51:42.333593
- Title: Optimal estimation of Gaussian (poly)trees
- Title（参考訳）: ガウス(多孔質)木の最適推定
- Authors: Yuhao Wang, Ming Gao, Wai Ming Tai, Bryon Aragam, Arnab Bhattacharyya
- Abstract要約: 分布学習(KL距離)と構造学習(正確な回復)の両問題を考察する。
最初のアプローチはChow-Liuアルゴリズムに基づいており、最適な木構造分布を効率的に学習する。
第2のアプローチは、制約に基づく構造学習のための条件付き独立試験器として部分相関を用いたポリツリーに対するPCアルゴリズムの修正である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.02920605955238
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We develop optimal algorithms for learning undirected Gaussian trees and
directed Gaussian polytrees from data. We consider both problems of
distribution learning (i.e. in KL distance) and structure learning (i.e. exact
recovery). The first approach is based on the Chow-Liu algorithm, and learns an
optimal tree-structured distribution efficiently. The second approach is a
modification of the PC algorithm for polytrees that uses partial correlation as
a conditional independence tester for constraint-based structure learning. We
derive explicit finite-sample guarantees for both approaches, and show that
both approaches are optimal by deriving matching lower bounds. Additionally, we
conduct numerical experiments to compare the performance of various algorithms,
providing further insights and empirical evidence.
- Abstract（参考訳）: 我々は,無向ガウス木を学習するための最適アルゴリズムを開発し,データからガウス多木を誘導する。
分布学習(KL距離)と構造学習(正確な回復)の両問題を考察する。
最初のアプローチはchow-liuアルゴリズムに基づいて、最適木構造分布を効率的に学習する。
第2のアプローチは、制約に基づく構造学習の条件付き独立性テスタとして部分相関を使用する多木に対するpcアルゴリズムの修正である。
両アプローチに対して明示的な有限サンプル保証を導出し、両アプローチが一致した下界を導出することによって最適であることを示す。
さらに,様々なアルゴリズムの性能を比較する数値実験を行い,さらなる洞察と実証的証拠を提供する。
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