論文の概要: Random Geometric Graph Alignment with Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.07340v1
• Date: Mon, 12 Feb 2024 00:18:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-13 16:07:19.028148
• Title: Random Geometric Graph Alignment with Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークを用いたランダム幾何グラフアライメント
• Authors: Suqi Liu and Morgane Austern
• Abstract要約: グラフニューラルネットワークは、2つのグラフの頂点間の未知の1対1マッピングを復元可能であることを示す。 また、ノイズレベルの条件が対数的要因に厳密であることも証明した。 ノイズレベルが少なくとも一定である場合、この直接マッチングは完全なリカバリが得られず、グラフニューラルネットワークは、グラフの大きさのパワーと同じくらいの速さで成長するノイズレベルを許容できることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.08963638000146
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We characterize the performance of graph neural networks for graph alignment problems in the presence of vertex feature information. More specifically, given two graphs that are independent perturbations of a single random geometric graph with noisy sparse features, the task is to recover an unknown one-to-one mapping between the vertices of the two graphs. We show under certain conditions on the sparsity and noise level of the feature vectors, a carefully designed one-layer graph neural network can with high probability recover the correct alignment between the vertices with the help of the graph structure. We also prove that our conditions on the noise level are tight up to logarithmic factors. Finally we compare the performance of the graph neural network to directly solving an assignment problem on the noisy vertex features. We demonstrate that when the noise level is at least constant this direct matching fails to have perfect recovery while the graph neural network can tolerate noise level growing as fast as a power of the size of the graph.
• Abstract（参考訳）: 頂点特徴情報の存在下でのグラフアライメント問題に対するグラフニューラルネットワークの性能を特徴付ける。 より具体的には、ノイズの少ない単一のランダムな幾何学的グラフの独立摂動である2つのグラフを考えると、2つのグラフの頂点の間の未知の1対1のマッピングを復元することが課題である。 特徴ベクトルの間隔と雑音レベルについて一定の条件下では、注意深く設計された一層グラフニューラルネットワークは、グラフ構造の助けを借りて頂点間の正しいアライメントを高い確率で回復することができる。 また、ノイズレベルの条件が対数的要因に厳密であることも証明した。 最後に,グラフニューラルネットワークの性能とノイズの多い頂点特性の代入問題を直接的に解くことを比較した。 ノイズレベルが少なくとも一定である場合、この直接マッチングは完全なリカバリが得られず、グラフニューラルネットワークは、グラフの大きさのパワーと同じくらい早く成長するノイズレベルを許容できることを示した。

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