論文の概要: Generalizing across Temporal Domains with Koopman Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.07834v2
• Date: Thu, 15 Feb 2024 18:28:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-16 12:17:04.919883
• Title: Generalizing across Temporal Domains with Koopman Operators
• Title（参考訳）: クープマン作用素による時間領域の一般化
• Authors: Qiuhao Zeng, Wei Wang, Fan Zhou, Gezheng Xu, Ruizhi Pu, Changjian Shui, Christian Gagne, Shichun Yang, Boyu Wang, Charles X. Ling
• Abstract要約: 本研究では,条件分布の整合が一般化限界の減少に繋がる新しい理論結果を提案する。 この分析は、クープマンニューラル演算子を用いて時間領域一般化(TDG)問題を解くための重要な動機となっている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.839454056986446
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the field of domain generalization, the task of constructing a predictive model capable of generalizing to a target domain without access to target data remains challenging. This problem becomes further complicated when considering evolving dynamics between domains. While various approaches have been proposed to address this issue, a comprehensive understanding of the underlying generalization theory is still lacking. In this study, we contribute novel theoretic results that aligning conditional distribution leads to the reduction of generalization bounds. Our analysis serves as a key motivation for solving the Temporal Domain Generalization (TDG) problem through the application of Koopman Neural Operators, resulting in Temporal Koopman Networks (TKNets). By employing Koopman Operators, we effectively address the time-evolving distributions encountered in TDG using the principles of Koopman theory, where measurement functions are sought to establish linear transition relations between evolving domains. Through empirical evaluations conducted on synthetic and real-world datasets, we validate the effectiveness of our proposed approach.
• Abstract（参考訳）: ドメイン一般化の分野では、ターゲットデータにアクセスせずに対象ドメインに一般化できる予測モデルを構築するという課題は依然として難しい。 ドメイン間のダイナミクスの進化を考えると、この問題はさらに複雑になる。 この問題に対処するために様々なアプローチが提案されているが、基礎となる一般化理論の包括的理解はまだ欠けている。 本研究では,条件分布の整合が一般化境界の低減に繋がる新しい理論的結果を提案する。 我々の分析は、クープマンニューラル演算子を用いて時間領域一般化(TDG)問題を解くための鍵となる動機となり、結果としてテンポラルクープマンネットワーク(TKNet)が生まれる。 コープマン作用素を用いることにより、tdgで遭遇する時間発展分布をコープマン理論の原理を用いて効果的に解決する。 合成および実世界のデータセットを用いた実証評価により,提案手法の有効性を検証した。

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