論文の概要: Globally-Optimal Greedy Experiment Selection for Active Sequential
Estimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.08602v1
- Date: Tue, 13 Feb 2024 17:09:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-14 14:29:08.094366
- Title: Globally-Optimal Greedy Experiment Selection for Active Sequential
Estimation
- Title（参考訳）: アクティブシーケンス推定のためのグローバル最適グリーディ実験選択
- Authors: Xiaoou Li and Hongru Zhao
- Abstract要約: 逐次的に収集したデータの実験を適応的に選択するアクティブシーケンシャル推定の問題について検討する。
目標は、より正確なモデル推定のための実験選択ルールを設計することである。
そこで本稿では,グリーディ実験の選択手法のクラスを提案し,最大可能性の統計的解析を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1530723302736279
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Motivated by modern applications such as computerized adaptive testing,
sequential rank aggregation, and heterogeneous data source selection, we study
the problem of active sequential estimation, which involves adaptively
selecting experiments for sequentially collected data. The goal is to design
experiment selection rules for more accurate model estimation. Greedy
information-based experiment selection methods, optimizing the information gain
for one-step ahead, have been employed in practice thanks to their
computational convenience, flexibility to context or task changes, and broad
applicability. However, statistical analysis is restricted to one-dimensional
cases due to the problem's combinatorial nature and the seemingly limited
capacity of greedy algorithms, leaving the multidimensional problem open.
In this study, we close the gap for multidimensional problems. In particular,
we propose adopting a class of greedy experiment selection methods and provide
statistical analysis for the maximum likelihood estimator following these
selection rules. This class encompasses both existing methods and introduces
new methods with improved numerical efficiency. We prove that these methods
produce consistent and asymptotically normal estimators. Additionally, within a
decision theory framework, we establish that the proposed methods achieve
asymptotic optimality when the risk measure aligns with the selection rule. We
also conduct extensive numerical studies on both simulated and real data to
illustrate the efficacy of the proposed methods.
From a technical perspective, we devise new analytical tools to address
theoretical challenges. These analytical tools are of independent theoretical
interest and may be reused in related problems involving stochastic
approximation and sequential designs.
- Abstract（参考訳）: コンピュータ適応テスト、シーケンシャルランクアグリゲーション、異種データソース選択といった近代的な応用により、逐次的に収集されたデータの実験を適応的に選択するアクティブシーケンシャル推定の問題を研究する。
目標は、より正確なモデル推定のための実験選択ルールを設計することである。
情報に基づく厳密な実験選択手法は, 計算の利便性, コンテキストやタスクの変更に対する柔軟性, 幅広い適用性により, 一歩先まで情報ゲインを最適化する。
しかし、統計解析は、問題の組合せ的性質と、一見希薄なアルゴリズムの能力のため、1次元の場合に限られ、多次元問題は開いている。
本研究では,多次元問題に対するギャップを閉じる。
特に,これらの選択規則に従う最大確率推定器について,一連の欲求実験選択法を採用し,統計的解析を行う。
このクラスは、既存手法の両方を包含し、数値効率を向上した新しい手法を導入する。
これらの手法が一貫した漸近的および漸近的正規推定器を生成することを証明した。
さらに, 決定理論の枠組みにおいて, リスク測度が選択規則に適合する場合に, 提案手法が漸近的最適性を達成することを定めている。
また、シミュレーションデータと実データの両方について広範な数値的研究を行い、提案手法の有効性を示す。
技術的観点から、理論的課題に対処するための新しい分析ツールを考案する。
これらの分析ツールは独立した理論的な関心を持ち、確率近似や逐次設計を含む関連する問題で再利用することができる。
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