論文の概要: Forecasting for Swap Regret for All Downstream Agents

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.08753v1
• Date: Tue, 13 Feb 2024 19:39:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-15 17:55:53.773733
• Title: Forecasting for Swap Regret for All Downstream Agents
• Title（参考訳）: 全ダウンストリームエージェントに対するスワップ後悔の予測
• Authors: Aaron Roth, Mirah Shi
• Abstract要約: 我々は, 最善を尽くす下流エージェントが, スワップ後悔を抑えることが保証されるよう, 予測を行うことの問題点について検討する。 校正されていないが、慎重に選択されたイベントの収集に偏っていない予測を行うことで、任意の下流エージェントが後悔のスワップを減らすことを保証できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.987627652737522
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the problem of making predictions so that downstream agents who best respond to them will be guaranteed diminishing swap regret, no matter what their utility functions are. It has been known since Foster and Vohra (1997) that agents who best-respond to calibrated forecasts have no swap regret. Unfortunately, the best known algorithms for guaranteeing calibrated forecasts in sequential adversarial environments do so at rates that degrade exponentially with the dimension of the prediction space. In this work, we show that by making predictions that are not calibrated, but are unbiased subject to a carefully selected collection of events, we can guarantee arbitrary downstream agents diminishing swap regret at rates that substantially improve over the rates that result from calibrated forecasts -- while maintaining the appealing property that our forecasts give guarantees for any downstream agent, without our forecasting algorithm needing to know their utility function. We give separate results in the ``low'' (1 or 2) dimensional setting and the ``high'' ($> 2$) dimensional setting. In the low dimensional setting, we show how to make predictions such that all agents who best respond to our predictions have diminishing swap regret -- in 1 dimension, at the optimal $O(\sqrt{T})$ rate. In the high dimensional setting we show how to make forecasts that guarantee regret scaling at a rate of $O(T^{2/3})$ (crucially, a dimension independent exponent), under the assumption that downstream agents smoothly best respond. Our results stand in contrast to rates that derive from agents who best respond to calibrated forecasts, which have an exponential dependence on the dimension of the prediction space.
• Abstract（参考訳）: 本研究は, 最善を尽くす下流エージェントが, 実用機能が何であれ, スワップ後悔の軽減を保証されるよう, 予測を行うことの課題について検討する。 Foster and Vohra (1997) 以降、校正された予測に最も適したエージェントは、スワップ後悔をしていないことが知られている。 残念なことに、逐次的対向環境における校正予測を保証する最もよく知られたアルゴリズムは、予測空間の次元と指数関数的に減少する速度で行う。 In this work, we show that by making predictions that are not calibrated, but are unbiased subject to a carefully selected collection of events, we can guarantee arbitrary downstream agents diminishing swap regret at rates that substantially improve over the rates that result from calibrated forecasts -- while maintaining the appealing property that our forecasts give guarantees for any downstream agent, without our forecasting algorithm needing to know their utility function. We give separate results in the ``low'' (1 or 2) dimensional setting and the ``high'' ($> 2$) dimensional setting. In the low dimensional setting, we show how to make predictions such that all agents who best respond to our predictions have diminishing swap regret -- in 1 dimension, at the optimal $O(\sqrt{T})$ rate. 高次元設定では、下流エージェントがスムーズに応答するという仮定の下で、後悔のスケーリングを$O(T^{2/3})$(厳密には次元独立指数)で保証する予測を行う方法を示す。 私たちの結果は、予測空間の次元に指数関数的に依存する校正された予測に最も反応するエージェントに由来する率とは対照的である。

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