論文の概要: Model approximation in MDPs with unbounded per-step cost

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.08813v1
• Date: Tue, 13 Feb 2024 21:36:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-15 17:31:11.392867
• Title: Model approximation in MDPs with unbounded per-step cost
• Title（参考訳）: 非有界ステップコストMDPにおけるモデル近似
• Authors: Berk Bozkurt, Aditya Mahajan, Ashutosh Nayyar, Yi Ouyang
• Abstract要約: 我々は、無限水平割引コストのMarkov決定プロセス$mathcalM$に対して、近似モデル$hatmathcalM$にしかアクセスできない場合に制御ポリシーを設計する問題を考える。 最適なポリシー$hatpistar$は、オリジナルのモデル$mathcalM$で使用される場合、どの程度機能しますか? コスト関数間の重み付き距離と、原モデルと近似モデルの遷移核間の重み付き距離に明示的に依存する上限を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.456139143869137
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the problem of designing a control policy for an infinite-horizon discounted cost Markov decision process $\mathcal{M}$ when we only have access to an approximate model $\hat{\mathcal{M}}$. How well does an optimal policy $\hat{\pi}^{\star}$ of the approximate model perform when used in the original model $\mathcal{M}$? We answer this question by bounding a weighted norm of the difference between the value function of $\hat{\pi}^\star $ when used in $\mathcal{M}$ and the optimal value function of $\mathcal{M}$. We then extend our results and obtain potentially tighter upper bounds by considering affine transformations of the per-step cost. We further provide upper bounds that explicitly depend on the weighted distance between cost functions and weighted distance between transition kernels of the original and approximate models. We present examples to illustrate our results.
• Abstract（参考訳）: 我々は、無限水平割引コストのMarkov決定プロセス$\mathcal{M}$に対して、近似モデル$\hat{\mathcal{M}}$にしかアクセスできない場合に制御ポリシーを設計する問題を考える。 近似モデルの最適ポリシー $\hat{\pi}^{\star}$ は、元のモデル $\mathcal{m}$ で使われる場合、どれくらいうまく動作するか? 我々は、$\mathcal{m}$ で使われるとき、$\hat{\pi}^\star $ の値関数と$\mathcal{m}$ の最適値関数との差の重み付きノルムを境界として、この質問に答える。 そして、ステップごとのコストのアフィン変換を考慮し、結果を拡張し、より強固な上限を得る。 さらに、原モデルと近似モデルの遷移核間の重み付き距離とコスト関数間の重み付き距離に明示的に依存する上界を提供する。 結果を説明するための例を示す。

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