論文の概要: Corridor Geometry in Gradient-Based Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.08818v1
• Date: Tue, 13 Feb 2024 21:54:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-15 17:31:27.563891
• Title: Corridor Geometry in Gradient-Based Optimization
• Title（参考訳）: 勾配最適化における廊下形状
• Authors: Benoit Dherin and Mihaela Rosca
• Abstract要約: 廊下は、勾配降下と勾配流が同じ軌跡をたどる領域であることを示す。 廊下における損失線形減少を利用して、勾配降下に対する学習率適応方式を考案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.177186975058047
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We characterize regions of a loss surface as corridors when the continuous curves of steepest descent -- the solutions of the gradient flow -- become straight lines. We show that corridors provide insights into gradient-based optimization, since corridors are exactly the regions where gradient descent and the gradient flow follow the same trajectory, while the loss decreases linearly. As a result, inside corridors there are no implicit regularization effects or training instabilities that have been shown to occur due to the drift between gradient descent and the gradient flow. Using the loss linear decrease on corridors, we devise a learning rate adaptation scheme for gradient descent; we call this scheme Corridor Learning Rate (CLR). The CLR formulation coincides with a special case of Polyak step-size, discovered in the context of convex optimization. The Polyak step-size has been shown recently to have also good convergence properties for neural networks; we further confirm this here with results on CIFAR-10 and ImageNet.
• Abstract（参考訳）: 我々は、勾配流の解である最も急勾配の連続曲線が直線になるとき、損失面の領域を廊下として特徴づける。 回廊は、勾配降下と勾配流れが同じ軌道をたどる領域であり、損失は直線的に減少するので、回廊は勾配に基づく最適化に対する洞察を与える。 その結果、廊下内部には勾配降下と勾配流の間のドリフトによって生じる暗黙の規則化効果や訓練不安定性は存在しない。 廊下における損失線形減少を利用して、勾配降下に対する学習率適応スキームを考案し、このスキームをCLR(Corridor Learning Rate)と呼ぶ。 CLRの定式化は、凸最適化の文脈で発見されたPolyakのステップサイズという特殊なケースと一致する。 polyakのステップサイズはニューラルネットワークにも優れた収束性があることが最近示されている。

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