論文の概要: Online Control of Linear Systems with Unbounded and Degenerate Noise
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.10252v1
- Date: Thu, 15 Feb 2024 16:16:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-19 18:44:18.301419
- Title: Online Control of Linear Systems with Unbounded and Degenerate Noise
- Title（参考訳）: 非有界・縮退騒音を有する線形系のオンライン制御
- Authors: Kaito Ito, Taira Tsuchiya
- Abstract要約: 本稿では,未知のコスト関数を持つ非有界・退化雑音下での線形系制御の問題について検討する。
ノイズの有界性を仮定する既存の研究とは対照的に、凸コストに対して$ widetildeO(sqrtT) $ regret bound は非有界ノイズに対しても達成可能である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.469588051458094
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper investigates the problem of controlling a linear system under
possibly unbounded and degenerate noise with unknown cost functions, known as
an online control problem. In contrast to the existing work, which assumes the
boundedness of noise, we reveal that for convex costs, an $
\widetilde{O}(\sqrt{T}) $ regret bound can be achieved even for unbounded
noise, where $ T $ denotes the time horizon. Moreover, when the costs are
strongly convex, we establish an $ O({\rm poly} (\log T)) $ regret bound
without the assumption that noise covariance is non-degenerate, which has been
required in the literature. The key ingredient in removing the rank assumption
on noise is a system transformation associated with the noise covariance. This
simultaneously enables the parameter reduction of an online control algorithm.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,オンライン制御問題として知られる未知コスト関数を持つ非有界・縮退騒音下での線形システム制御の問題について検討する。
ノイズの有界性を仮定する既存の研究とは対照的に、凸コストに対して、$ \widetilde{O}(\sqrt{T}) $ regret bound は非有界ノイズに対しても達成可能である。
さらに、コストが強凸である場合、ノイズ共変性が非退化であると仮定せずに o({\rm poly} (\log t)) $ regret bound を確立する。
ノイズのランク推定を除去する鍵となる要素は、ノイズの共分散に関連するシステム変換である。
これにより、オンライン制御アルゴリズムのパラメータ削減が可能となる。
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