論文の概要: Boosting-Enabled Robust System Identification of Partially Observed LTI Systems Under Heavy-Tailed Noise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.18444v1
• Date: Fri, 25 Apr 2025 15:57:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:53.832362
• Title: Boosting-Enabled Robust System Identification of Partially Observed LTI Systems Under Heavy-Tailed Noise
• Title（参考訳）: 重音下における部分観測LTIシステムのブーピング許容ロバストシステム同定
• Authors: Vinay Kanakeri, Aritra Mitra,
• Abstract要約: 部分的に観測された線形時間不変(LTI)システムのシステム同定の問題点を考察する。 一般的な重み付きノイズプロセスの下でシステムパラメータを識別するための漸近的でない保証を提供する。 提案アルゴリズムは,ガウス以下の雑音下で導出されたものとほぼ一致するような,サンプルの複雑性境界を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.07180164747172
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the problem of system identification of partially observed linear time-invariant (LTI) systems. Given input-output data, we provide non-asymptotic guarantees for identifying the system parameters under general heavy-tailed noise processes. Unlike previous works that assume Gaussian or sub-Gaussian noise, we consider significantly broader noise distributions that are required to admit only up to the second moment. For this setting, we leverage tools from robust statistics to propose a novel system identification algorithm that exploits the idea of boosting. Despite the much weaker noise assumptions, we show that our proposed algorithm achieves sample complexity bounds that nearly match those derived under sub-Gaussian noise. In particular, we establish that our bounds retain a logarithmic dependence on the prescribed failure probability. Interestingly, we show that such bounds can be achieved by requiring just a finite fourth moment on the excitatory input process.
• Abstract（参考訳）: 部分的に観測された線形時間不変(LTI)システムのシステム同定の問題点を考察する。 入力出力データから、一般的な重み付きノイズプロセスの下でシステムパラメータを識別するための漸近的でない保証を提供する。 ガウス雑音やガウス下雑音を仮定する以前の研究とは異なり、第2モーメントのみを許容するために必要なより広範な雑音分布を考える。 この設定のために、ロバストな統計からのツールを活用して、ブースティングのアイデアを利用する新しいシステム識別アルゴリズムを提案する。 より弱い雑音仮定にも拘わらず,提案アルゴリズムはガウス下雑音下で導出されたものとほぼ一致したサンプル複雑性境界を実現する。 特に、我々の境界が所定の故障確率に対数依存を保っていることを確かめる。 興味深いことに、興奮的入力過程において有限四分しか必要とせず、そのような境界を達成できることが示される。

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