論文の概要: Average gradient outer product as a mechanism for deep neural collapse
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.13728v1
- Date: Wed, 21 Feb 2024 11:40:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-22 15:43:45.153221
- Title: Average gradient outer product as a mechanism for deep neural collapse
- Title（参考訳）: 深い神経崩壊のメカニズムとしての平均勾配外積
- Authors: Daniel Beaglehole, Peter S\'uken\'ik, Marco Mondelli, Mikhail Belkin
- Abstract要約: Deep Neural Collapse (DNC)は、Deep Neural Networks (DNN)の最終層におけるデータ表現の驚くほど硬い構造を指す。
DNC生成は主に,平均勾配外積(AGOP)を用いた深層特徴学習を通じて起こることを示す重要な証拠を提供する。
そして、実験と理論的に、AGOPがランダムなニューラルネットワークで神経崩壊を引き起こすことを確立した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.38167323187622
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Deep Neural Collapse (DNC) refers to the surprisingly rigid structure of the
data representations in the final layers of Deep Neural Networks (DNNs). Though
the phenomenon has been measured in a wide variety of settings, its emergence
is only partially understood. In this work, we provide substantial evidence
that DNC formation occurs primarily through deep feature learning with the
average gradient outer product (AGOP). This takes a step further compared to
efforts that explain neural collapse via feature-agnostic approaches, such as
the unconstrained features model. We proceed by providing evidence that the
right singular vectors and values of the weights are responsible for the
majority of within-class variability collapse in DNNs. As shown in recent work,
this singular structure is highly correlated with that of the AGOP. We then
establish experimentally and theoretically that AGOP induces neural collapse in
a randomly initialized neural network. In particular, we demonstrate that Deep
Recursive Feature Machines, a method originally introduced as an abstraction
for AGOP feature learning in convolutional neural networks, exhibits DNC.
- Abstract（参考訳）: Deep Neural Collapse (DNC)は、Deep Neural Networks (DNN)の最終層におけるデータ表現の驚くほど硬い構造を指す。
この現象は様々な環境で測定されてきたが、その出現は部分的にしか理解されていない。
本研究では, DNC 生成が主に, 平均勾配外積 (AGOP) を用いた深い特徴学習によって起こることを示す。
これは、制約のない特徴モデルのような特徴に依存しないアプローチによる神経崩壊を説明する取り組みと比べてさらに一歩前進する。
我々は、DNNにおいて、正しい特異ベクトルと重みの値がクラス内変数の崩壊の大部分の原因であることを示す。
最近の研究で示されているように、この特異構造はアゴップと高い相関関係にある。
次に, ランダム初期化ニューラルネットワークにおいて, agopが神経崩壊を引き起こすことを実験的, 理論的に確立する。
特に,畳み込みニューラルネットワークにおけるAGOP特徴学習の抽象化として最初に導入されたDeep Recursive Feature Machinesは,DNCを示す。
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