論文の概要: Efficient semi-supervised inference for logistic regression under
case-control studies
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.15365v1
- Date: Fri, 23 Feb 2024 14:55:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-26 14:09:12.165025
- Title: Efficient semi-supervised inference for logistic regression under
case-control studies
- Title（参考訳）: ケースコントロール研究におけるロジスティック回帰の効率的な半教師付き推論
- Authors: Zhuojun Quan, Yuanyuan Lin, Kani Chen, Wen Yu
- Abstract要約: ラベル付きデータの結果がバイナリとなる半教師付き設定における推論問題を考える。
ケースコントロールサンプリングは、バイナリデータの不均衡構造を緩和するための効果的なサンプリング手法である。
ラベルのないデータが利用可能であれば、インターセプトパラメータを半教師付き学習設定で識別できることが分かる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5485531932219243
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: Semi-supervised learning has received increasingly attention in statistics
and machine learning. In semi-supervised learning settings, a labeled data set
with both outcomes and covariates and an unlabeled data set with covariates
only are collected. We consider an inference problem in semi-supervised
settings where the outcome in the labeled data is binary and the labeled data
is collected by case-control sampling. Case-control sampling is an effective
sampling scheme for alleviating imbalance structure in binary data. Under the
logistic model assumption, case-control data can still provide consistent
estimator for the slope parameter of the regression model. However, the
intercept parameter is not identifiable. Consequently, the marginal case
proportion cannot be estimated from case-control data. We find out that with
the availability of the unlabeled data, the intercept parameter can be
identified in semi-supervised learning setting. We construct the likelihood
function of the observed labeled and unlabeled data and obtain the maximum
likelihood estimator via an iterative algorithm. The proposed estimator is
shown to be consistent, asymptotically normal, and semiparametrically
efficient. Extensive simulation studies are conducted to show the finite sample
performance of the proposed method. The results imply that the unlabeled data
not only helps to identify the intercept but also improves the estimation
efficiency of the slope parameter. Meanwhile, the marginal case proportion can
be estimated accurately by the proposed method.
- Abstract（参考訳）: 半教師付き学習は統計学と機械学習にますます注目を集めている。
半教師付き学習設定では、結果と共変量の両方のラベル付きデータセットと、共変量のみのラベル付きデータセットとを収集する。
ラベル付きデータの結果がバイナリであり、ラベル付きデータがケースコントロールサンプリングによって収集される半教師付き設定における推論問題を考える。
ケースコントロールサンプリングは、バイナリデータの不均衡構造を緩和するための効果的なサンプリングスキームである。
ロジスティックモデル仮定の下では、ケースコントロールデータは回帰モデルの傾斜パラメータに対して一貫した推定子を提供できる。
しかし、インターセプトパラメータは特定できない。
これにより、ケース制御データから限界ケース比を推定できない。
ラベルなしのデータが利用可能になると、インターセプトパラメータが半教師あり学習設定で識別できることが分かる。
観測されたラベル付きおよびラベルなしデータの確率関数を構築し,反復アルゴリズムを用いて最大確率推定値を求める。
提案する推定器は一貫性があり、漸近的に正規であり、半パラメトリックに効率的である。
提案手法の有限サンプル性能を示すため, 広範囲なシミュレーション実験を行った。
その結果、ラベルのないデータはインターセプトを識別するだけでなく、傾斜パラメータの推定効率を向上させることが示唆された。
一方,提案手法では,限界ケースの割合を精度良く推定できる。
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