論文の概要: Low-Weight High-Distance Error Correcting Fermionic Encodings
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.15386v1
- Date: Fri, 23 Feb 2024 15:32:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-26 14:12:07.428980
- Title: Low-Weight High-Distance Error Correcting Fermionic Encodings
- Title(参考訳): 低ウェイト高距離誤り訂正フェルミオン符号化
- Authors: Fedor Simkovic IV, Martin Leib, Francisco Revson F. Pereira
- Abstract要約: 誤り訂正特性を持つ実効的なフェルミオン・ツー・キュービット符号化を探索する。
安定化器と論理演算子の重みを著しく改善する有望な高距離符号化を複数報告する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We perform an extended numerical search for practical fermion-to-qubit
encodings with error correcting properties. Ideally, encodings should strike a
balance between a number of the seemingly incompatible attributes, such as
having a high minimum distance, low-weight fermionic logical operators, a small
qubit to fermionic mode ratio and a simple qubit connectivity graph including
ancilla qubits for the measurement of stabilizers. Our strategy consists of a
three-step procedure in which we: first generate encodings with code distances
up to $d\leq4$ by a brute-force enumeration technique; subsequently, we use
these encodings as starting points and apply Clifford deformations to them
which allows us to identify higher-distance codes with $d\leq7$; finally, we
optimize the hardware connectivity graphs of resulting encodings in terms of
the graph thickness and the number of connections per qubit. We report multiple
promising high-distance encodings which significantly improve the weights of
stabilizers and logical operators compared to previously reported alternatives.
- Abstract(参考訳): 誤り訂正特性を持つ実効的なフェルミオン・ツー・キュービット符号化のための拡張数値探索を行う。
理想的には、エンコーディングは、高最小距離、低重フェルミオン論理演算子、小さなクォービットからフェルミオンモード比、安定化器の測定のためのアンシラキュービットを含む単純なクォービット接続グラフなど、相容れないいくつかの属性のバランスをとるべきである。
まず、ブルートフォース列挙法によって最大$d\leq4$のエンコーディングを生成し、その後、これらのエンコーディングを出発点としてクリフォード変形を適用し、$d\leq7$で高距離符号を識別できるようにし、最後に、グラフの厚さとキュービット当たりの接続数で、結果のエンコーディングのハードウェア接続グラフを最適化する。
従来報告した代替案と比較して,安定器や論理演算子の重みが大幅に向上する,複数の有望な高距離符号化について報告する。
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