論文の概要: Unveiling the Importance of Longer Paths in Quantum Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.15462v1
• Date: Fri, 23 Feb 2024 17:45:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-26 13:53:07.863851
• Title: Unveiling the Importance of Longer Paths in Quantum Networks
• Title（参考訳）: 量子ネットワークにおける長小経路の重要性
• Authors: Xinqi Hu, Gaogao Dong, Renaud Lambiotte, Kim Christensen, Jingfang Fan, Lixin Tian, Shlomo Havlin, Xiangyi Meng
• Abstract要約: コンカレンス・パーコレーション (Concurrence Percolation) として知られる拡張接続の基礎となる統計理論について検討する。 我々の発見は量子ネットワーク(QN)設計の第一原則を明らかにしている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3141085922386211
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The advancement of quantum communication technologies is calling for a better understanding of quantum network (QN) design from first principles, approached through network science. Pioneering studies have established a classical percolation mapping to model the task of entanglement transmission across QN. Yet, this mapping does not capture the stronger, yet not fully understood connectivity observed in QNs, which facilitates more efficient entanglement transmission than predicted by classical percolation. In this work, we explore the critical phenomena of the potential statistical theory underlying this enhanced connectivity, known as concurrence percolation. Compared to classical percolation, the concurrence percolation mapping employs a unique approach of "superposing" path connectivities, utilizing a different set of path connectivity rules, thereby boosting the overall network connectivity. Firstly, we analytically derive the percolation critical exponents for hierarchical, scale-free networks, particularly the UV flower model, characterized by two distinct network length scales, U$\leq$V. Our analysis confirms that classical and concurrence percolations, albeit both satisfying the hyperscaling relation, fall into separate universality classes. Most importantly, this separation stems from their different treatment of non-shortest path contributions to overall connectivity. Notably, as the longer path scale V increases, concurrence percolation retains unignorable dependence of both its critical threshold and critical exponents on V and thus, comparing with its classical counterpart, shows a higher resilience to the weakening of non-shortest paths. This higher resilience is also observed in real-world network topology, e.g., the Internet. Our findings reveal a first principle for QN design: longer paths still contribute significantly to QN connectivity -- as long as they are abundant.
• Abstract（参考訳）: 量子通信技術の進歩は、ネットワーク科学を通じてアプローチされた第一原理から量子ネットワーク(QN)設計をよりよく理解することを求めている。 パイオニアリング研究は、QN間の絡み合い伝達のタスクをモデル化する古典的なパーコレーションマッピングを確立した。 しかし、このマッピングは、古典的なパーコレーションによって予測されるよりも効率的な絡み合い伝達を促進するQNで観測される強いが完全には理解されていない接続性を捉えない。 本研究では、この拡張接続性の基礎となる潜在的な統計理論の臨界現象、すなわちコンカレンス・パーコレーションについて考察する。 古典的なパーコレーションと比較すると、コンカレンスパーコレーションマッピングは、経路接続ルールの異なるセットを利用して、経路接続の「スーパーポーシング(superposing)」というユニークなアプローチを採用する。 まず,2つの異なるネットワーク長尺度U$\leq$Vを特徴とする階層的,スケールフリーなネットワーク,特にUVフラワーモデルに対するパーコレーション臨界指数を解析的に導出した。 解析により,超スケーリング関係を満たす古典的および共起的パーコレーションが,それぞれ異なる普遍性クラスに分類されることを確認した。 最も重要なのは、この分離は、接続性全体に対する非短経路の異なる処理に起因している。 特に、長い経路スケールVが大きくなるにつれて、コンカレンスパーコレーションはその臨界しきい値と臨界指数の両方に無視できない依存を保ち、従って古典的なものと比較すると、非ショートパスの弱体化に対する高いレジリエンスを示す。 この高いレジリエンスは、実世界のネットワークトポロジ、例えばインターネットでも観察される。 長いパスは、QNが豊富な限り、QN接続に大きく貢献します。

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