論文の概要: Symmetric Pruning in Quantum Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.14057v1
• Date: Tue, 30 Aug 2022 08:17:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-31 12:45:35.646524
• Title: Symmetric Pruning in Quantum Neural Networks
• Title（参考訳）: 量子ニューラルネットワークにおける対称プルーニング
• Authors: Xinbiao Wang, Junyu Liu, Tongliang Liu, Yong Luo, Yuxuan Du, Dacheng Tao
• Abstract要約: 量子ニューラルネットワーク(QNN)は、現代の量子マシンの力を発揮する。 ハンドクラフト対称アンサーゼを持つQNNは、一般に非対称アンサーゼを持つものよりも訓練性が高い。 本稿では,QNNのグローバル最適収束を定量化するために,実効量子ニューラルネットワークカーネル(EQNTK)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 111.438286016951
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many fundamental properties of a quantum system are captured by its Hamiltonian and ground state. Despite the significance of ground states preparation (GSP), this task is classically intractable for large-scale Hamiltonians. Quantum neural networks (QNNs), which exert the power of modern quantum machines, have emerged as a leading protocol to conquer this issue. As such, how to enhance the performance of QNNs becomes a crucial topic in GSP. Empirical evidence showed that QNNs with handcraft symmetric ansatzes generally experience better trainability than those with asymmetric ansatzes, while theoretical explanations have not been explored. To fill this knowledge gap, here we propose the effective quantum neural tangent kernel (EQNTK) and connect this concept with over-parameterization theory to quantify the convergence of QNNs towards the global optima. We uncover that the advance of symmetric ansatzes attributes to their large EQNTK value with low effective dimension, which requests few parameters and quantum circuit depth to reach the over-parameterization regime permitting a benign loss landscape and fast convergence. Guided by EQNTK, we further devise a symmetric pruning (SP) scheme to automatically tailor a symmetric ansatz from an over-parameterized and asymmetric one to greatly improve the performance of QNNs when the explicit symmetry information of Hamiltonian is unavailable. Extensive numerical simulations are conducted to validate the analytical results of EQNTK and the effectiveness of SP.
• Abstract（参考訳）: 量子系の多くの基本的な性質は、そのハミルトニアン状態と基底状態によって捉えられる。 基底状態準備 (GSP) の重要性にもかかわらず、このタスクは古典的には大規模ハミルトニアンにとっては難解である。 現代の量子マシンの力を発揮する量子ニューラルネットワーク(QNN)は、この問題を克服するための主要なプロトコルとして登場した。 そのため、GSPではQNNの性能向上が重要なトピックとなっている。 経験的な証拠から、ハンドクラフト対称アンサットを持つqnnは一般的に非対称アンサットを持つものよりも訓練性が良いことが示されているが、理論的な説明は研究されていない。 この知識ギャップを埋めるために、実効的な量子ニューラルネットワークカーネル(EQNTK)を提案し、この概念を過パラメータ化理論と結びつけ、QNNの収束を大域的最適に定量化する。 その結果、対称アンサーゼの進行は、パラメータや量子回路の深さを少なく要求し、良質なロスランドスケープと高速収束を許容する過度なパラメータ化状態に達することが判明した。 EQNTKによって導かれた対称プルーニング(SP)スキームは、過パラメータ化および非対称化から対称アンサッツを自動的に調整し、ハミルトンの明示的な対称性情報が利用できない場合にQNNの性能を大幅に向上させる。 EQNTKの分析結果とSPの有効性を検証するため,大規模な数値シミュレーションを行った。

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