論文の概要: Implementing Recycling Methods for Linear Systems in Python with an
Application to Multiple Objective Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.15941v1
- Date: Sun, 25 Feb 2024 00:15:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-27 16:10:09.162287
- Title: Implementing Recycling Methods for Linear Systems in Python with an
Application to Multiple Objective Optimization
- Title（参考訳）: Pythonにおける線形システムのリサイクリング手法の実装と多目的最適化への応用
- Authors: Ainara Garcia, Sihong Xie, Arielle Carr
- Abstract要約: 我々は, 一般的なリサイクル手法を用いた線形システムの解法において, 計算の全体的なコスト削減を図る。
本研究では, リサイクリング最小残差法 (RMINRES) の有効性と, 係数行列間の写像について検討した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.131436685168423
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Sequences of linear systems arise in the predictor-corrector method when
computing the Pareto front for multi-objective optimization. Rather than
discarding information generated when solving one system, it may be
advantageous to recycle information for subsequent systems. To accomplish this,
we seek to reduce the overall cost of computation when solving linear systems
using common recycling methods. In this work, we assessed the performance of
recycling minimum residual (RMINRES) method along with a map between
coefficient matrices. For these methods to be fully integrated into the
software used in Enouen et al. (2022), there must be working version of each in
both Python and PyTorch. Herein, we discuss the challenges we encountered and
solutions undertaken (and some ongoing) when computing efficient Python
implementations of these recycling strategies. The goal of this project was to
implement RMINRES in Python and PyTorch and add it to the established Pareto
front code to reduce computational cost. Additionally, we wanted to implement
the sparse approximate maps code in Python and PyTorch, so that it can be
parallelized in future work.
- Abstract（参考訳）: 線形システムの列は、多目的最適化のためのパレートフロントを計算する際に予測子補正法で生じる。
1つのシステムを解く際に生成された情報を捨てるのではなく、その後のシステムの情報をリサイクルする方が有利である。
そこで我々は, 一般的なリサイクル手法を用いて線形システムを解く場合の計算コストの削減を目指す。
本研究では, 係数行列間のマップとともに, リサイクリング最小残差法(rminres法)の性能評価を行った。
これらのメソッドがEnouenなど(2022年)で使われているソフトウェアに完全に統合されるためには、それぞれがPythonとPyTorchの両方で動作するバージョンでなければならない。
ここでは,これらのリサイクル戦略の効率的なPython実装の計算において,我々が遭遇した課題と解決法について論じる。
このプロジェクトの目的はPythonとPyTorchでRMINRESを実装し、計算コストを削減するために確立されたParetoフロントコードに追加することであった。
さらに、PythonとPyTorchでスパース近似マップコードを実装して、将来の作業で並列化できるようにしたいと思っています。
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